Βήμα 1: Ορισμός μεταβλητών

Έστω:

• C = αριθμός καναρινιών
• P = αριθμός παπαγάλων
• D = αριθμός περιστεριών
• T = συνολικός αριθμός πουλιών

Βήμα 2: Μετατροπή των δεδομένων σε εξισώσεις

Από το κείμενο:

1. «Τα 48 δεν είναι καναρίνια» → Τα υπόλοιπα είναι καναρίνια, άρα:
   $ T - C = 48 $
2. «Τα 44 δεν είναι παπαγάλοι» →
   $ T - P = 44 $
3. «Τα 38 δεν είναι περιστέρια» →
   $ T - D = 38 $

Βήμα 3: Εξαγωγή τύπων για κάθε είδος

Από τις παραπάνω εξισώσεις:

Βήμα 4: Εξίσωση αθροίσματος

Ισχύει:

Άρα:

Βήμα 5: Επίλυση

Αναπτύσσουμε:

Βήμα 6: Υπολογισμός περιστεριών

Από $T - D = 38$ έχουμε:

Βήμα 7: Επαλήθευση

• $C = 65 - 48 = 17$
• $P = 65 - 44 = 21$
• $D = 65 - 38 = 27$
• Έλεγχος: $17 + 21 + 27 = 65$

Σωστή απάντηση

Γ: 27

Θεωρία

Το πρόβλημα στηρίζεται στη μέθοδο μετάφρασης λεκτικών δεδομένων σε εξισώσεις και στην επίλυση συστήματος. Το κλειδί είναι ότι η φράση «δεν είναι» σημαίνει αφαίρεση του πλήθους από το σύνολο. Ορίζοντας το συνολικό πλήθος ως άγνωστο και εκφράζοντας κάθε είδος σε συνάρτηση του συνόλου, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση αθροίσματος για να βρούμε το T. Αυτή η μέθοδος είναι χαρακτηριστική στα προβλήματα αλγεβρικής μοντελοποίησης όπου οι κατηγορίες είναι αμοιβαία αποκλειόμενες και η ένωση τους είναι το σύνολο.