Βήμα 1: Εύρεση του κανόνα της ακολουθίας

Παρατηρούμε τη σειρά: 4, 8, 16, 20, 40, 44, 88, ...

Η ακολουθία εναλλάσσεται μεταξύ:

• Προσθήκης του 4
• Πολλαπλασιασμού με 2

Έλεγχος:

• 4 + 4 = 8
• 8 × 2 = 16
• 16 + 4 = 20
• 20 × 2 = 40
• 40 + 4 = 44
• 44 × 2 = 88

Βήμα 2: Εύρεση των επόμενων τεσσάρων όρων

1. Μετά το 88: 88 + 4 = 92
2. Μετά το 92: 92 × 2 = 184
3. Μετά το 184: 184 + 4 = 188
4. Μετά το 188: 188 × 2 = 376

Βήμα 3: Υπολογισμός αθροίσματος

$92 + 184 + 188 + 376= 840$

Βήμα 4: Επαλήθευση

Ο κανόνας συνεχίζει σωστά την ακολουθία και οι πράξεις ελέγχθηκαν αριθμητικά.

Τελική απάντηση

Γ: 840

Θεωρία

Η συγκεκριμένη άσκηση βασίζεται στην έννοια της αριθμητικής και γεωμετρικής προόδου καθώς και σε ακολουθίες με εναλλασσόμενη πράξη. Σε τέτοιου τύπου ακολουθίες, κάθε όρος προκύπτει από τον προηγούμενο βάσει προκαθορισμένου κανόνα, ο οποίος μπορεί να περιλαμβάνει πράξεις πρόσθεσης, αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού ή διαίρεσης. Η αναγνώριση του μοτίβου είναι το πρώτο βήμα, ενώ στη συνέχεια η εφαρμογή του κανόνα παράγει τους επόμενους όρους. Το άθροισμα των όρων υπολογίζεται με απλή πρόσθεση.