Βήμα 1: Μετατροπή των μονάδων σε κιλά

Μέγιστο βάρος πλοίου: $9$ τόνοι = $9000$ κιλά.
Βάρος πλοίου χωρίς φορτίο: $5$ τόνοι = $5000$ κιλά.

Βήμα 2: Υπολογισμός μέγιστου φορτίου

$9000 - 5000 = 4000 \ \text{κιλά}$

Βήμα 3: Υπολογισμός διαθέσιμου βάρους

Το πλοίο έχει ήδη φορτωμένα βαρέλια συνολικού βάρους $2400$ κιλών, άρα το διαθέσιμο φορτίο είναι:

$4000 - 2400 = 1600 \ \text{κιλά}$

Βήμα 4: Έλεγχος επιλογών που διαιρούν το 1600

Ο αριθμός επιπλέον βαρελιών $x$ πρέπει να είναι τέτοιος ώστε $1600 / x$ να δίνει ακέραιο βάρος ανά βαρέλι.

• Α: 30 → $1600 / 30 = 53,33$ (όχι ακέραιος, απορρίπτεται)
• Β: 36 → $1600 / 36 \approx 44,44$ (όχι ακέραιος, απορρίπτεται)
• Γ: 40 → $1600 / 40 = 40$ (ακέραιος, δεκτή)
• Δ: 45 → $1600 / 45 \approx 35,56$ (όχι ακέραιος, απορρίπτεται)
• Ε: 53 → $1600 / 53 \approx 30,19$ (όχι ακέραιος, απορρίπτεται)

Σωστή απάντηση:

Γ: 40

Θεωρία

Αρχή επίλυσης προβλημάτων βάρους και χωρητικότητας

Σε προβλήματα όπου όλα τα τεμάχια έχουν ίδιο βάρος, ελέγχουμε πρώτα το διαθέσιμο φορτίο και έπειτα βρίσκουμε αν ο αριθμός επιπλέον τεμαχίων είναι διαιρέτης του διαθέσιμου φορτίου. Ο τύπος είναι:

$\text{Αριθμός επιπλέον} = \frac{\text{Διαθέσιμο βάρος}}{\text{Βάρος ανά τεμάχιο}}$

Η σωστή επιλογή είναι αυτή που δίνει ακέραιο αποτέλεσμα και συμφωνεί με τα υπόλοιπα δεδομένα.