Βήμα 1: Ορισμός μεταβλητών

Έστω ότι οι συνοδοί είναι x. Τότε οι μαθητές είναι x + 6.

Βήμα 2: Κόστος εισιτηρίων

Κόστος συνοδού: 24 €.

Κόστος μαθητή: μισό από του συνοδού, δηλαδή 12 €.

Βήμα 3: Εξίσωση κόστους

Το συνολικό κόστος δίνεται από:

$24x + 12(x + 6) = 324$

Βήμα 4: Επίλυση της εξίσωσης

Αναπτύσσουμε:

$24x + 12x + 72 = 324$

Ομοιόμορφα μέλη:

$36x + 72 = 324$

Αφαιρούμε 72 και από τις δύο πλευρές:

$36x = 252$

Διαίρεση με 36:

$x = 7$

Βήμα 5: Εύρεση αριθμού μαθητών

Μαθητές = $x + 6 = 7 + 6 = 13$.

Βήμα 6: Υπολογισμός συνολικού αριθμού ατόμων

Σύνολο ατόμων = $7 + 13 = 20$.

Βήμα 7: Επαλήθευση

Κόστος συνοδών: $7 \times 24 = 168$ €.

Κόστος μαθητών: $13 \times 12 = 156$ €.

Σύνολο: $168 + 156 = 324$ €, άρα σωστό.

Τελική απάντηση

20 (Επιλογή Β)

Θεωρία

Συστήματα και εξισώσεις

Για την επίλυση προβλημάτων κειμένου ορίζουμε αγνώστους, διατυπώνουμε εξισώσεις με βάση τις δεδομένες σχέσεις και τιμές, και επιλύουμε αλγεβρικά.

Βήματα επίλυσης

• Ορισμός αγνώστων
• Μετατροπή των σχέσεων σε εξίσωση
• Αλγεβρική επίλυση
• Ερμηνεία αποτελέσματος
• Επαλήθευση με τα δεδομένα