Λύση:

Βήμα 1: Παρατήρηση του μοτίβου

Διαχωρίζουμε τη σειρά σε ζεύγη πράξεων:

• 8 → 24 : πολλαπλασιασμός με 3
• 24 → 14 : αφαίρεση 10
• 14 → 42 : πολλαπλασιασμός με 3
• 42 → 32 : αφαίρεση 10

Βήμα 2: Εφαρμογή του μοτίβου στο επόμενο στοιχείο

Το τελευταίο βήμα ήταν αφαίρεση 10, άρα τώρα εφαρμόζουμε ξανά τον πολλαπλασιασμό με 3:

$ 32 \times 3 = 96 $

Βήμα 3: Επαλήθευση

Έλεγχος όλης της ακολουθίας:

• $ 8 \times 3 = 24 $
• $ 24 - 10 = 14 $
• $ 14 \times 3 = 42 $
• $ 42 - 10 = 32 $
• $ 32 \times 3 = 96 $

Το μοτίβο επαληθεύεται πλήρως.

Τελική απάντηση

Σωστή επιλογή: Ε (96)

Θεωρία

Ακολουθίες αριθμών και μοτίβα

Μια αριθμητική ακολουθία ορίζεται ως λίστα αριθμών με συγκεκριμένο κανόνα παραγωγής του επόμενου όρου από τον προηγούμενο ή τους προηγούμενους. Τα μοτίβα μπορεί να είναι:

• Αριθμητικές προόδους (σταθερή πρόσθεση/αφαίρεση)
• Γεωμετρικές προόδους (σταθερός πολλαπλασιασμός/διαίρεση)
• Συνδυασμοί πράξεων (π.χ. εναλλαγή πρόσθεσης και πολλαπλασιασμού)

Στη συγκεκριμένη άσκηση, η ακολουθία ακολουθεί συνδυαστικό μοτίβο:

1. Πολλαπλασιασμός με σταθερό αριθμό (3)
2. Αφαίρεση σταθερού αριθμού (10)

Η κατανόηση τέτοιων συνδυαστικών μοτίβων απαιτεί ανάλυση διαδοχικών διαφορών και/ή λόγων και αναγνώριση επαναλαμβανόμενων βημάτων.