Βήμα 1: Μετατροπή περιστροφής σε ώρες

Ο ωροδείκτης περιστρέφεται 360° σε μία πλήρη περιστροφή 12 ωρών. Άρα:

$1 \ \text{ώρα} = \frac{360°}{12} = 30°$

Δεδομένη περιστροφή: 420°

$\frac{420°}{30°/\text{ώρα}} = 14 \ \text{ώρες}$

Βήμα 2: Πρόσθεση του χρόνου

Αρχική ώρα: 5:00 μ.μ.

Προσθέτουμε 14 ώρες:

$5:00 \ \text{μ.μ.} + 12 \ \text{ώρες} = 5:00 \ \text{π.μ.}$

$5:00 \ \text{π.μ.} + 2 \ \text{ώρες} = 7:00 \ \text{π.μ.}$

Βήμα 3: Επαλήθευση

Από 5:00 μ.μ. μέχρι 5:00 π.μ. = 12 ώρες = $12 \times 30° = 360°$

Από 5:00 π.μ. μέχρι 7:00 π.μ. = 2 ώρες = $2 \times 30° = 60°$

Σύνολο: $360° + 60° = 420°$

Σωστή απάντηση

Α: 7 π.μ.

Θεωρία

Σχέση περιστροφής ωροδείκτη - χρόνου

Ο ωροδείκτης ολοκληρώνει μία πλήρη περιστροφή 360° σε 12 ώρες. Επομένως, η γωνιακή μετατόπιση ανά ώρα είναι:

$\text{Γωνία ανά ώρα} = \frac{360°}{12} = 30°$

Για να βρούμε τον χρόνο που αντιστοιχεί σε δεδομένη γωνία περιστροφής, διαιρούμε τη γωνία με τους 30° ανά ώρα. Αν το αποτέλεσμα υπερβαίνει τις 12 ώρες, αυτό σημαίνει ότι ο ωροδείκτης έχει κάνει πλήρη περιστροφή και συνεχίζει. Σε τέτοιες περιπτώσεις, λαμβάνουμε το υπόλοιπο των ωρών για να εντοπίσουμε την τελική ώρα.