Βήμα 1: Ορισμός μεταβλητών

Έστω ότι το άτομο με περισσότερα χρήματα έχει $x$ ευρώ και το άτομο με λιγότερα χρήματα έχει $y$ ευρώ, με $x > y$.

Από την εκφώνηση, η διαφορά τους είναι:

$x - y = 25$

Βήμα 2: Μεταβολή των ποσών

Αφαιρούμε 5 ευρώ από το άτομο με λιγότερα χρήματα: νέο ποσό για αυτό το άτομο είναι $y - 5$.

Προσθέτουμε 10 ευρώ στο άτομο με περισσότερα χρήματα: νέο ποσό για αυτό το άτομο είναι $x + 10$.

Βήμα 3: Νέα διαφορά

Η νέα διαφορά θα είναι:

$(x + 10) - (y - 5)$

$= x + 10 - y + 5$

$= (x - y) + 15$

Βήμα 4: Υπολογισμός με δεδομένο $x - y = 25$

$= 25 + 15$

$= 40$

Βήμα 5: Επαλήθευση

Έστω $x = 50$ και $y = 25$ (διαφορά 25).

Νέα ποσά: $x + 10 = 60$, $y - 5 = 20$, νέα διαφορά = $60 - 20 = 40$, που συμφωνεί με το αποτέλεσμα.

Τελική απάντηση

$\mathbf{40}$   (Δ)

Θεωρία

Αριθμητικές μεταβολές σε διαφορά δύο ποσοτήτων

Αν δύο ποσά έχουν διαφορά $d$, τότε αν αυξήσουμε το ένα κατά $a$ και μειώσουμε το άλλο κατά $b$, η νέα διαφορά θα είναι:

$d + a + b$

Η βασική ιδέα είναι ότι κάθε αύξηση στο μεγαλύτερο ή μείωση στο μικρότερο αυξάνει τη διαφορά, ενώ κάθε μείωση στο μεγαλύτερο ή αύξηση στο μικρότερο τη μειώνει.