Βήμα 1: Ορισμός μεταβλητών

Έστω ότι ο ξυλουργός εργάστηκε x ώρες. Τότε ο βοηθός εργάστηκε x + 4 ώρες.

Βήμα 2: Καθορισμός ωρομισθίων

Ο ξυλουργός χρεώνει 15 € την ώρα.

Ο βοηθός χρεώνει τα μισά, δηλαδή $ 15 \div 2 = 7{,}5 $ € την ώρα.

Βήμα 3: Εξίσωση κόστους

Το συνολικό ποσό που πληρώθηκαν είναι 210 €. Άρα:

$ 15x + 7{,}5(x + 4) = 210 $

Βήμα 4: Επίλυση εξίσωσης

$ 15x + 7{,}5x + 30 = 210 $

$ 22{,}5x + 30 = 210 $

$ 22{,}5x = 180 $

$ x = 8 $

Βήμα 5: Ώρες βοηθού

$ x + 4 = 8 + 4 = 12 $

Βήμα 6: Επαλήθευση

Ξυλουργός: $ 8 \times 15 = 120 $ €

Βοηθός: $ 12 \times 7{,}5 = 90 $ €

$ 120 + 90 = 210 $ €

Σωστή απάντηση

Β: 12

Θεωρία

Γραμμικές εξισώσεις μίας μεταβλητής

Μια γραμμική εξίσωση μιας μεταβλητής έχει τη μορφή $ ax + b = c $, όπου $a, b, c$ είναι πραγματικοί αριθμοί και $a \neq 0$. Η λύση βρίσκεται με απομόνωση της μεταβλητής, εφαρμόζοντας ισοδύναμες πράξεις και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

Μοντελοποίηση προβλημάτων

Σε προβλήματα εφαρμογών, ορίζουμε μεταβλητές για τα άγνωστα μεγέθη, εκφράζουμε τις συνθήκες του προβλήματος ως εξίσωση και την επιλύουμε. Η επαλήθευση είναι απαραίτητη για να επιβεβαιώσουμε ότι η λύση ικανοποιεί όλα τα δεδομένα.