Βήμα 1: Θέτουμε τις μεταβλητές

Έστω πλάτος = $x$ μέτρα.

Το μήκος είναι κατά 1 μέτρο μεγαλύτερο από το διπλάσιο του πλάτους, άρα:

$ \text{μήκος} = 2x + 1 $

Βήμα 2: Χρησιμοποιούμε τον τύπο της περιμέτρου

Η περίμετρος ορθογωνίου δίνεται από:

$ P = 2(\text{μήκος} + \text{πλάτος}) $

Γνωρίζουμε ότι $P = 122$, άρα:

$ 122 = 2\big((2x + 1) + x\big) $

Βήμα 3: Επίλυση της εξίσωσης

$ 122 = 2(3x + 1) $

$ 122 = 6x + 2 $

$ 122 - 2 = 6x $

$ 120 = 6x $

$ x = 20 $

Βήμα 4: Υπολογισμός του μήκους

$ \text{μήκος} = 2x + 1 = 2(20) + 1 = 41 $

Βήμα 5: Επαλήθευση

Περίμετρος με τις διαστάσεις $20$ μ. και $41$ μ.:

$ P = 2(41 + 20) = 2(61) = 122 $

Η τιμή συμφωνεί με την εκφώνηση, άρα η λύση είναι σωστή.

Σωστή απάντηση

Β: 41 μ., 19 μ.

Θεωρία

Η περίμετρος $P$ ενός ορθογωνίου με μήκος $L$ και πλάτος $W$ δίνεται από τον τύπο:

$ P = 2(L + W) $

Όταν το ένα μέγεθος δίνεται σε σχέση με το άλλο, αντικαθιστούμε την έκφραση στον τύπο και λύνουμε την εξίσωση για τη μία μεταβλητή. Στη συνέχεια, υπολογίζουμε την άλλη διάσταση και επαληθεύουμε την απάντηση αντικαθιστώντας στον αρχικό τύπο.