Βήμα 1: Θέτουμε μεταβλητές

Έστω ο μικρότερος άρτιος αριθμός $x$. Οι τρεις διαδοχικοί άρτιοι αριθμοί είναι:

$x$, $x + 2$, $x + 4$

Βήμα 2: Σύνταξη ανίσωσης

Το άθροισμά τους είναι:

$x + (x + 2) + (x + 4) = 3x + 6$

Η συνθήκη που δίνεται είναι:

$50 < 3x + 6 < 56$

Βήμα 3: Επίλυση ανίσωσης

Αφαιρούμε 6 από όλα τα μέλη:

$44 < 3x < 50$

Διαιρούμε όλα τα μέλη με 3:

$\frac{44}{3} < x < \frac{50}{3}$

Δηλαδή:

$14.\overline{6} < x < 16.\overline{6}$

Βήμα 4: Εύρεση άρτιων ακέραιων τιμών

Το $x$ είναι άρτιος ακέραιος που βρίσκεται στο διάστημα αυτό. Η μοναδική τιμή είναι:

$x = 16$

Βήμα 5: Επαλήθευση

Οι αριθμοί: 16, 18, 20

Άθροισμα:

$16 + 18 + 20 = 54$

Η τιμή $54$ είναι μεγαλύτερη του $50$ και μικρότερη του $56$, άρα η λύση είναι σωστή.

Σωστή απάντηση:

Β: 16

Θεωρία

Διαδοχικοί άρτιοι αριθμοί

Αν ο πρώτος είναι $x$, οι επόμενοι διαδοχικοί άρτιοι γράφονται ως $x+2$, $x+4$, $x+6$, κ.ο.κ.

Ανίσωση με τρεις όρους

Για να λυθεί μια ανίσωση της μορφής $a < \text{παράσταση} < b$, επιλύουμε και τα δύο μέρη ταυτόχρονα εφαρμόζοντας τις ίδιες πράξεις σε όλα τα μέλη.

Συνθήκη άρτιου αριθμού

Μετά την εύρεση του διαστήματος, περιορίζουμε τη λύση στις τιμές που είναι ακέραιες και άρτιες, όπως ζητείται στην εκφώνηση.