Βήμα 1: Εντοπισμός δεδομένων

Δίνονται τα σημεία:

$A(-6, \ 5)$
$B(2, \ -1)$

Βήμα 2: Τύπος μέσου σημείου

Αν $M(x_M, y_M)$ είναι το μέσο του $AB$, τότε:

$x_M = \frac{x_A + x_B}{2}$ ,   $y_M = \frac{y_A + y_B}{2}$

Βήμα 3: Υπολογισμός της τετμημένης $x_M$

$x_M = \frac{-6 + 2}{2} = \frac{-4}{2} = -2$

Βήμα 4: Υπολογισμός της τεταγμένης $y_M$

$y_M = \frac{5 + (-1)}{2} = \frac{4}{2} = 2$

Βήμα 5: Συντεταγμένες του $M$

$M(-2, \ 2)$

Βήμα 6: Επαλήθευση

Ο υπολογισμός είναι σωστός διότι:

$\frac{-6 + 2}{2} = -2$   και   $\frac{5 + (-1)}{2} = 2$

Σωστή απάντηση:

Α: $(-2, \ 2)$

Θεωρία

Μέσο ευθύγραμμου τμήματος στο επίπεδο

Αν $A(x_A, y_A)$ και $B(x_B, y_B)$ είναι δύο σημεία στο επίπεδο, το μέσο $M$ του ευθύγραμμου τμήματος $AB$ έχει συντεταγμένες:

$M\left( \frac{x_A + x_B}{2} , \ \frac{y_A + y_B}{2} \right)$

Αυτό προκύπτει από το γεγονός ότι το μέσο βρίσκεται ακριβώς στη μέση της απόστασης μεταξύ των $A$ και $B$ τόσο στον οριζόντιο όσο και στον κατακόρυφο άξονα.