Βήμα 1: Ανάλυση της σχέσης

Δίνεται ότι $A = 5B$.

Θέλουμε να βρούμε πόσο ποσοστό μικρότερο είναι το $B$ σε σχέση με το $A$.

Βήμα 2: Έκφραση του $B$ ως ποσοστό του $A$

Από την εξίσωση $A = 5B$ έχουμε:

$B = \frac{A}{5}$

Άρα το $B$ είναι το $\frac{1}{5}$ του $A$.

Το ποσοστό αυτό είναι:

$\frac{1}{5} \cdot 100\% = 20\%$

Βήμα 3: Υπολογισμός πόσο μικρότερο είναι

Αν το $B$ είναι το $20\%$ του $A$, τότε είναι μικρότερο κατά:

$100\% - 20\% = 80\%$

Βήμα 4: Επαλήθευση

Ας θέσουμε $B = 10$.

Τότε $A = 5 \cdot 10 = 50$.

Η διαφορά είναι $50 - 10 = 40$.

Το ποσοστό διαφοράς ως προς το $A$ είναι:

$\frac{40}{50} \cdot 100\% = 80\%$

Άρα η απάντηση επιβεβαιώνεται.

Βήμα 5: Τελική απάντηση

Σωστή επιλογή: Α: 80%

Θεωρία

Σχέση ποσοστών και αριθμών

Αν ένας αριθμός $x$ είναι ίσος με $p \cdot y$, τότε το $y$ ως ποσοστό του $x$ είναι:

$\frac{y}{x} \cdot 100\%$

Το πόσο μικρότερο είναι το $y$ από το $x$ σε ποσοστό, υπολογίζεται ως:

$100\% - \frac{y}{x} \cdot 100\%$

Η σχέση αυτή χρησιμοποιείται για να υπολογίζουμε πόσο μικρότερη ή μεγαλύτερη είναι μία ποσότητα σε σχέση με μία άλλη, όταν γνωρίζουμε έναν απλό πολλαπλασιαστικό δεσμό μεταξύ τους.