Βήμα 1: Θέτουμε τις πλευρές

Έστω οι πλευρές του τριγώνου a, b, c σε cm.

Βήμα 2: Δεδομένα από την εκφώνηση

Οποιοδήποτε ζεύγος διαδοχικών πλευρών έχει άθροισμα 8cm. Άρα:

$a + b = 8$

$b + c = 8$

$c + a = 8$

Βήμα 3: Επίλυση συστήματος

Αθροίζουμε τις τρεις εξισώσεις:

$(a + b) + (b + c) + (c + a) = 8 + 8 + 8$

$2a + 2b + 2c = 24$

$a + b + c = 12$

Βήμα 4: Υπολογισμός πλευρών

Από $a + b = 8$ και $a + b + c = 12$ ⇒ $c = 4$.

Από $b + c = 8$ ⇒ $b + 4 = 8$ ⇒ $b = 4$.

Από $a + b = 8$ ⇒ $a + 4 = 8$ ⇒ $a = 4$.

Βήμα 5: Υπολογισμός περιμέτρου

$P = a + b + c = 4 + 4 + 4 = 12 \ \text{cm}$

Βήμα 6: Επαλήθευση

Κάθε άθροισμα δύο διαδοχικών πλευρών: $4 + 4 = 8$ cm

Βήμα 7: Τελική απάντηση

Σωστή επιλογή: Γ: 12cm

Θεωρία

Περίμετρος τριγώνου

Η περίμετρος ενός τριγώνου είναι το άθροισμα των μηκών των τριών πλευρών του.

Συστήματα εξισώσεων

Όταν έχουμε περισσότερες από μία εξισώσεις που αφορούν τις ίδιες μεταβλητές, μπορούμε να τις αθροίσουμε ή να τις αφαιρέσουμε για να βρούμε τις τιμές των μεταβλητών. Στην περίπτωση αυτή, το άθροισμα των τριών δεδομένων εξισώσεων οδηγεί άμεσα στο άθροισμα των τριών πλευρών, που ισούται με την περίμετρο.