Βήμα 1 – Εύρεση αρχικού ημερήσιου ρυθμού

Η συνολική εργασία είναι 330 τ.μ. και ο χρόνος που είχε συμφωνηθεί αρχικά είναι 30 ημέρες.

Αρχικός ημερήσιος ρυθμός:

$ \frac{330}{30} = 11 \ \text{τ.μ./ημέρα} $

Βήμα 2 – Εργασία που ολοκληρώθηκε πριν τη διακοπή

Σε 10 ημέρες με ρυθμό 11 τ.μ./ημέρα, η ποσότητα που τοποθετήθηκε είναι:

$ 10 \times 11 = 110 \ \text{τ.μ.} $

Βήμα 3 – Υπόλοιπη εργασία μετά τη διακοπή

Μετά τη διακοπή 10 ημερών, απομένουν:

$ 330 - 110 = 220 \ \text{τ.μ.} $

Βήμα 4 – Υπόλοιπες διαθέσιμες ημέρες

Αρχικές ημέρες: 30
Ημέρες πριν τη διακοπή: 10
Ημέρες διακοπής: 10
Υπόλοιπες ημέρες για ολοκλήρωση:

$ 30 - 10 - 10 = 10 \ \text{ημέρες} $

Βήμα 5 – Νέος απαιτούμενος ημερήσιος ρυθμός

Για να ολοκληρωθούν τα 220 τ.μ. σε 10 ημέρες, ο απαιτούμενος ρυθμός είναι:

$ \frac{220}{10} = 22 \ \text{τ.μ./ημέρα} $

Βήμα 6 – Πόσα τ.μ. παραπάνω ανά ημέρα

Η διαφορά από τον αρχικό ρυθμό:

$ 22 - 11 = 11 \ \text{τ.μ./ημέρα} $

Βήμα 7 – Επαλήθευση

Νέος ρυθμός: 22 τ.μ./ημέρα × 10 ημέρες = 220 τ.μ.
Επιπλέον τα 110 τ.μ. που έγιναν πριν τη διακοπή δίνουν συνολικά:

$ 110 + 220 = 330 \ \text{τ.μ.} $

Άρα η απάντηση είναι σωστή.

Σωστή απάντηση

Α: 11

Θεωρία

Η άσκηση βασίζεται στην έννοια του ρυθμού εργασίας, ο οποίος ορίζεται ως:

$ \text{Ρυθμός} = \frac{\text{Συνολική εργασία}}{\text{Χρόνος}} $

Όταν αλλάζει ο διαθέσιμος χρόνος ή η ποσότητα της εργασίας, ο ρυθμός προσαρμόζεται ανάλογα, ώστε το γινόμενο «Ρυθμός × Χρόνος» να παραμένει ίσο με την απαιτούμενη ποσότητα εργασίας.

Σε περιπτώσεις όπου μεσολαβεί διακοπή, η ανάλυση γίνεται τμηματικά: υπολογίζουμε την εργασία που ολοκληρώθηκε πριν τη διακοπή, βρίσκουμε το υπόλοιπο έργο και διαιρούμε με τις απομένοντες ημέρες για να βρούμε τον νέο απαιτούμενο ρυθμό.