Βήμα 1: Ορισμός μεταβλητών

Έστω ότι η χωρητικότητα της δεξαμενής είναι $x$ λίτρα. Η τιμή ανά λίτρο κηροζίνης είναι:

$\frac{6000}{x}$

Βήμα 2: Σχέση μετά την αφαίρεση 500 λίτρων

Μετά την αφαίρεση 500 λίτρων, απομένουν $x - 500$ λίτρα, και η αξία τους είναι 5000€:

$\frac{6000}{x} \cdot (x - 500) = 5000$

Βήμα 3: Επίλυση εξίσωσης

Πολλαπλασιάζουμε:

$6000(x - 500) = 5000x$

Αναπτύσσουμε:

$6000x - 3{,}000{,}000 = 5000x$

Μεταφέρουμε τους όρους:

$6000x - 5000x = 3{,}000{,}000$

$1000x = 3{,}000{,}000$

$x = 3000$

Βήμα 4: Επαλήθευση

Τιμή ανά λίτρο:

$\frac{6000}{3000} = 2 \ \text{€/λίτρο}$

Μετά την αφαίρεση 500 λίτρων απομένουν:

$3000 - 500 = 2500 \ \text{λίτρα}$

Αξία υπολοίπου:

$2500 \cdot 2 = 5000 \ \text{€}$

Τελική απάντηση

3000 lt (Επιλογή Α)

Θεωρία

Αναλογίες και εξισώσεις

Η τιμή ανά μονάδα μπορεί να βρεθεί διαιρώντας τη συνολική αξία με την ποσότητα. Όταν η μονάδα παραμένει ίδια (π.χ. η τιμή ανά λίτρο κηροζίνης δεν αλλάζει), οι σχέσεις πριν και μετά την αφαίρεση ποσότητας μπορούν να εκφραστούν με εξίσωση, συγκρίνοντας την αξία πριν και μετά. Αυτό οδηγεί σε γραμμική εξίσωση πρώτου βαθμού ως προς τη χωρητικότητα $x$.