Βήμα 1: Διατύπωση δεδομένων

Έστω ότι το μήκος του σχοινιού Α είναι a και το μήκος του σχοινιού Β είναι b.

Σύμφωνα με την εκφώνηση:

$0.05a = 0.10b$

Βήμα 2: Επίλυση της εξίσωσης

Διαιρούμε και τις δύο πλευρές με $0.05$:

$a = \frac{0.10b}{0.05}$

Υπολογισμός:

$a = 2b$

Βήμα 3: Ερμηνεία του αποτελέσματος

Η σχέση $a = 2b$ σημαίνει ότι το σχοινί Α είναι διπλάσιο σε μήκος από το σχοινί Β.

Βήμα 4: Επαλήθευση

Αν $b = 10$, τότε $a = 20$.

5% του $a$: $0.05 \times 20 = 1$

10% του $b$: $0.10 \times 10 = 1$

Οι τιμές είναι ίσες, άρα η σχέση είναι σωστή.

Σωστή απάντηση

Α: Το σχοινί Α είναι διπλάσιο σε μήκος από το Β.

Θεωρία

Ποσοστά και εξισώσεις

Όταν δίνεται ποσοστό ενός ποσού, αυτό μετατρέπεται σε δεκαδικό πολλαπλασιάζοντας το ποσοστό με $\frac{1}{100}$. Για παράδειγμα, το 5% του $x$ είναι $0.05x$.

Η εξίσωση $m\% \times A = n\% \times B$ μετατρέπεται σε $m/100 \times A = n/100 \times B$, και στη συνέχεια απλοποιείται για να βρεθεί η σχέση μεταξύ $A$ και $B$.

Η λύση περιλαμβάνει άλγεβρα πρώτου βαθμού, όπου η αγνώστου μεταβλητή μπορεί να απομονωθεί εκτελώντας τις ίδιες πράξεις και στα δύο μέλη της εξίσωσης.