Βήμα 1: Υπολογισμός αρχικής ποσότητας νερού

Η χωρητικότητα είναι 2 000 000 λίτρα και η δεξαμενή είναι γεμάτη κατά 60%.

$ \text{Αρχική ποσότητα} = 2\,000\,000 \times 0.60 = 1\,200\,000 \ \text{λίτρα} $

Βήμα 2: Υπολογισμός μείωσης 30%

Η μείωση αφορά το υπάρχον νερό, δηλαδή 30% των 1 200 000 λίτρων.

$ \text{Μείωση} = 1\,200\,000 \times 0.30 = 360\,000 \ \text{λίτρα} $

Βήμα 3: Υπολογισμός ποσότητας νερού στις 31 Μαΐου

Αφαιρούμε τη μείωση από την αρχική ποσότητα.

$ \text{Τελική ποσότητα} = 1\,200\,000 - 360\,000 = 840\,000 \ \text{λίτρα} $

Βήμα 4: Υπολογισμός ποσότητας που χρειάζεται για να γεμίσει

Η πλήρης χωρητικότητα είναι 2 000 000 λίτρα, οπότε χρειάζεται:

$ \text{Ποσότητα προς προσθήκη} = 2\,000\,000 - 840\,000 = 1\,160\,000 \ \text{λίτρα} $

Βήμα 5: Επαλήθευση

Ξεκινώντας από 1 200 000 λίτρα, αφαιρούμε 360 000 λίτρα (30%) → 840 000 λίτρα. Για πλήρωση μέχρι 2 000 000 λίτρα, η διαφορά είναι 1 160 000 λίτρα. Τα αποτελέσματα συμφωνούν.

Σωστή απάντηση:

Δ: 1 160 000 λίτρα

Θεωρία

Η άσκηση βασίζεται στις έννοιες:

• Ποσοστά: Η έκφραση ενός μέρους ως ποσοστό του συνόλου. Για παράδειγμα, 60% σημαίνει $ 0.60 \times \text{σύνολο} $.
• Υπολογισμός μείωσης: Αν ένα μέγεθος μειώνεται κατά $p\%$, τότε η μείωση είναι $ \text{Αρχική τιμή} \times \frac{p}{100} $ και η νέα τιμή είναι $ \text{Αρχική τιμή} - \text{Μείωση} $.
• Διαφορά μέχρι πλήρωση: Για να βρούμε πόσο λείπει μέχρι να γεμίσει, αφαιρούμε την τρέχουσα ποσότητα από τη συνολική χωρητικότητα.