Βήμα 1: Ορισμός συμβόλων και δεδομένων

• Σύνολο τεχνικών: $ N = 100 $
• Μόνο Python: $ P_{μόνο} = 48 $
• Μόνο Java: $ J_{μόνο} = 14 $
• Μόνο C#: $ C_{μόνο} = 16 $
• Μόνο JavaScript: $ S_{μόνο} = 10 $
• Python και C#: $ P \cap C = 6 $
• Python και Java: $ P \cap J = 4 $
• JavaScript και Java: $ S \cap J = 2 $

Βήμα 2: Ανάλυση

Υποθέτουμε ότι τα δεδομένα αφορούν μόνο τους συνδυασμούς που δίνονται και δεν υπάρχουν άλλοι συνδυασμοί ή τριπλές επικαλύψεις. Επίσης, κάθε άτομο καταμετράται σε μία μόνο από τις κατηγορίες «μόνο» ή «ζεύγος».

Βήμα 3: Υπολογισμός ατόμων που γνωρίζουν Python

Οι τεχνικοί που γνωρίζουν Python είναι:

Βήμα 4: Υπολογισμός ποσοστού που δεν γνωρίζει Python

Όσοι δεν γνωρίζουν Python είναι:

Το ποσοστό τους είναι:

Βήμα 5: Επαλήθευση

Άθροισμα όλων των κατηγοριών:

Τα δεδομένα καλύπτουν όλους τους τεχνικούς, οπότε οι υπολογισμοί είναι σωστοί.

Τελική απάντηση

Θεωρία

Αρχή της απαρίθμησης με σύνολα

Χρησιμοποιούμε την έννοια των συνόλων και την πράξη της ένωσης και τομής για να υπολογίσουμε πόσα στοιχεία ανήκουν σε μία ή περισσότερες κατηγορίες. Εδώ, η αρχή της προσθετικότητας λέει ότι αν δύο σύνολα $A$ και $B$ είναι ξένα (χωρίς κοινά στοιχεία), τότε:

Αν έχουν κοινά στοιχεία:

Στην άσκηση, δεδομένου ότι μας δίνονται οι κατηγορίες χωρίς αλληλοεπικαλύψεις εκτός των αναφερόμενων, αθροίζουμε άμεσα τις τιμές.