Βήμα 1: Εύρεση των πωλήσεων το 2022

Οι πωλήσεις το 2021 για το παράρτημα Λ ήταν 60.000 ευρώ.
Η μεταβολή 2021–2022 είναι +15%, δηλαδή συντελεστής αύξησης: $$ 1 + \frac{15}{100} = 1.15 $$ Πωλήσεις 2022: $$ 60000 \times 1.15 = 69000 \ \text{ευρώ} $$

Βήμα 2: Εύρεση των πωλήσεων το 2023

Η μεταβολή 2022–2023 είναι -10%, δηλαδή συντελεστής μείωσης: $$ 1 - \frac{10}{100} = 0.90 $$ Πωλήσεις 2023: $$ 69000 \times 0.90 = 62100 \ \text{ευρώ} $$

Βήμα 3: Επαλήθευση

Από το 2021 έως το 2023, ο συνολικός συντελεστής μεταβολής είναι: $$ 1.15 \times 0.90 = 1.035 $$ Πωλήσεις 2023: $$ 60000 \times 1.035 = 62100 \ \text{ευρώ} $$ Η τιμή ταυτίζεται με το αποτέλεσμα του βήματος 2.

Τελική απάντηση

Α: 62.100

Θεωρία

Ποσοστιαία μεταβολή

Η ποσοστιαία μεταβολή εκφράζει την αύξηση ή μείωση μιας ποσότητας σε σχέση με την αρχική της τιμή και δίνεται από τον τύπο: $$ \text{Νέα Τιμή} = \text{Αρχική Τιμή} \times \left(1 + \frac{\text{ποσοστό}}{100}\right) $$ Για αύξηση το ποσοστό είναι θετικό, ενώ για μείωση είναι αρνητικό.

Διαδοχικές μεταβολές

Όταν έχουμε περισσότερες από μία διαδοχικές ποσοστιαίες μεταβολές, εφαρμόζουμε κάθε φορά τον αντίστοιχο συντελεστή πολλαπλασιαστικά. Δηλαδή: $$ \text{Τελική Τιμή} = \text{Αρχική Τιμή} \times (1 + \frac{p_1}{100}) \times (1 + \frac{p_2}{100}) \times \dots $$ Αυτός ο τρόπος είναι διαφορετικός από το να προσθέτουμε ή να αφαιρούμε απευθείας τα ποσοστά.