Βήμα 1: Υπολογισμός πωλήσεων 2020 για το κατάστημα Ζ

Δεδομένες πωλήσεις 2019: 100.000 €

Μεταβολή 2019-2020: +15%

Πωλήσεις 2020:

$ 100000 \times (1 + 0.15) = 100000 \times 1.15 = 115000 \ \text{€} $

Βήμα 2: Υπολογισμός πωλήσεων 2021 για το κατάστημα Ζ

Μεταβολή 2020-2021: -10%

Πωλήσεις 2021:

$ 115000 \times (1 - 0.10) = 115000 \times 0.90 = 103500 \ \text{€} $

Βήμα 3: Επαλήθευση

Έλεγχος ποσοστιαίων μεταβολών:

• 2019 → 2020: $ \frac{115000 - 100000}{100000} \times 100\% = 15\% $
• 2020 → 2021: $ \frac{103500 - 115000}{115000} \times 100\% = -10\% $

Τελική απάντηση

103.500 € — Επιλογή Α

Θεωρία

Ποσοστιαία μεταβολή

Η ποσοστιαία μεταβολή ενός μεγέθους από μια χρονιά στην επόμενη υπολογίζεται ως:

$ Ν_{\text{νέο}} = Ν_{\text{παλιό}} \times (1 + \frac{\text{μεταβολή\%}}{100}) $

Αν η μεταβολή είναι θετική, τότε έχουμε αύξηση. Αν είναι αρνητική, έχουμε μείωση.

Διαδοχικές ποσοστιαίες μεταβολές

Όταν εφαρμόζονται διαδοχικές μεταβολές, η συνολική επίδραση υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας τους αντίστοιχους συντελεστές μεταβολής:

$ Ν_{\text{τελικό}} = Ν_{\text{αρχικό}} \times (1 + \frac{m_1}{100}) \times (1 + \frac{m_2}{100}) \times \dots $

Η συνολική ποσοστιαία μεταβολή δεν είναι το άθροισμα των μεμονωμένων ποσοστών, αλλά προκύπτει από το γινόμενο των συντελεστών.