Βήμα 1: Καταγραφή των δεδομένων

Από τον πίνακα:

• 0 ταινίες → 40 μαθητές
• 1 ταινία → 50 μαθητές
• 2 ταινίες → 60 μαθητές
• 3 ταινίες → 30 μαθητές
• 4 ή περισσότερες → 20 μαθητές

Βήμα 2: Προσδιορισμός ζητούμενου

Μας ζητείται: «Τι ποσοστό του αριθμού των μαθητών που παρακολούθησαν 2 ταινίες, είναι ο αριθμός των μαθητών που παρακολούθησαν 3 ταινίες;»

Δηλαδή πρέπει να βρούμε:

$ \text{Ποσοστό} = \frac{\text{Αριθμός μαθητών με 3 ταινίες}}{\text{Αριθμός μαθητών με 2 ταινίες}} \times 100\% $

Βήμα 3: Αντικατάσταση τιμών

Αριθμός μαθητών με 3 ταινίες = 30

Αριθμός μαθητών με 2 ταινίες = 60

$ \text{Ποσοστό} = \frac{30}{60} \times 100\% $

Βήμα 4: Υπολογισμός

$ \frac{30}{60} = 0{.}5 $

$ 0{.}5 \times 100\% = 50\% $

Βήμα 5: Επαλήθευση

Το 50% των 60 μαθητών είναι:

$ 60 \times 0{.}5 = 30 $

Το αποτέλεσμα συμφωνεί με τον αρχικό αριθμό μαθητών που παρακολούθησαν 3 ταινίες.

Βήμα 6: Τελική απάντηση

Ε: 50%

Θεωρία

Έννοια ποσοστού

Το ποσοστό εκφράζει το λόγο ενός μέρους προς το σύνολο, πολλαπλασιασμένο επί 100. Γενικά:

$ \text{Ποσοστό} = \frac{\text{Μέρος}}{\text{Σύνολο}} \times 100\% $

Εφαρμογή σε συχνότητες

Όταν έχουμε πίνακα συχνοτήτων, μπορούμε να συγκρίνουμε δύο ομάδες διαιρώντας τη συχνότητα της μίας ομάδας με τη συχνότητα της άλλης και εκφράζοντας το αποτέλεσμα σε ποσοστό.