Βήμα 1: Μετατροπή της σχέσης σε εξίσωση

Έστω ότι το βάρος του δοχείου Α είναι a και του δοχείου Β είναι b.

Η συνθήκη που δίνεται είναι:

$0.04a = 0.06b$

Βήμα 2: Λύση ως προς λόγο a/b

Διαιρούμε και τα δύο μέλη με 0.04:

$a = \frac{0.06}{0.04} b$

$a = 1.5b$

Βήμα 3: Σύγκριση βαρών

Από τη σχέση $a = 1.5b$ βλέπουμε ότι το δοχείο Α είναι 1.5 φορές βαρύτερο από το Β, δηλαδή:

$a > b$

Βήμα 4: Επιλογή της σωστής απάντησης

Η σωστή επιλογή είναι:

Α: Το Α είναι βαρύτερο από το Β

Βήμα 5: Επαλήθευση

Αν $a = 1.5b$, τότε:

$0.04a = 0.04 \cdot 1.5b = 0.06b$

Η αρχική συνθήκη ικανοποιείται, άρα η λύση είναι σωστή.

Θεωρία

Ποσοστά

Το ποσοστό εκφράζει λόγο ως προς το 100. Το $p\%$ ενός ποσού $x$ υπολογίζεται ως:

$\frac{p}{100} \cdot x$

Ισότητα ποσοστών

Αν $p_1\%$ ενός ποσού $A$ είναι ίσο με $p_2\%$ ενός ποσού $B$, τότε γράφουμε:

$\frac{p_1}{100} A = \frac{p_2}{100} B$

Με απλοποίηση των παρονομαστών (100), παίρνουμε αναλογία μεταξύ $A$ και $B$.

Αναλογίες

Αν $k \cdot A = B$, τότε $A$ και $B$ σχετίζονται με λόγο $A / B = 1/k$ ή $B / A = k$ ανάλογα με τη μορφή της εξίσωσης. Ο λόγος δείχνει ποιο ποσό είναι μεγαλύτερο και πόσες φορές.