Βήμα 1: Ανάλυση δεδομένων

Αναγραφόμενη τιμή (Λ.Τ.) = P

Το ποσοστό κέρδους 40% αναφέρεται επί του κόστους ή της τιμής πώλησης; Στην εμπορική ορολογία, αν δεν διευκρινίζεται, θεωρείται συνήθως επί του κόστους. Άρα:

$ \text{Κόστος} = C $

Κέρδος χωρίς έκπτωση = $0.40C$, άρα τιμή πώλησης χωρίς έκπτωση:

$ P = C + 0.40C = 1.40C $

Βήμα 2: Εφαρμογή έκπτωσης μετρητοίς

Η έκπτωση 10% υπολογίζεται επί της αναγραφόμενης τιμής:

$ \text{Τιμή μετρητοίς} = P \times (1 - 0.10) = 0.90P $

Αντικαθιστώντας $P = 1.40C$:

$ \text{Τιμή μετρητοίς} = 0.90 \times 1.40C = 1.26C $

Βήμα 3: Υπολογισμός κέρδους με μετρητά

Κέρδος = Τιμή μετρητοίς − Κόστος:

$ \text{Κέρδος} = 1.26C - C = 0.26C $

Βήμα 4: Ποσοστό κέρδους επί του κόστους

Ποσοστό κέρδους = (Κέρδος ÷ Κόστος) × 100%:

$ \frac{0.26C}{C} \times 100\% = 26\% $

Βήμα 5: Επαλήθευση με αριθμητικό παράδειγμα

Έστω κόστος $C = 100$€:

• Αναγραφόμενη τιμή χωρίς έκπτωση = $1.40 \times 100€ = 140€$
• Τιμή μετρητοίς = $0.90 \times 140€ = 126€$
• Κέρδος = $126€ - 100€ = 26€$
• Ποσοστό κέρδους = $(26 ÷ 100) \times 100\% = 26\%$

Σωστή απάντηση

Γ: 26%

Θεωρία

Ποσοστό κέρδους

Όταν το ποσοστό κέρδους δίνεται επί του κόστους, η τιμή πώλησης υπολογίζεται ως:

$ \text{Τιμή πώλησης} = \text{Κόστος} \times (1 + \text{ποσοστό κέρδους}) $

Εκπτώσεις

Η έκπτωση αφαιρείται από την τιμή πώλησης, υπολογιζόμενη ως ποσοστό επί της αναγραφόμενης τιμής:

$ \text{Τελική τιμή} = \text{Αναγραφόμενη τιμή} \times (1 - \text{ποσοστό έκπτωσης}) $

Συνδυασμός κέρδους και εκπτώσεων

Όταν υπάρχει αρχικό ποσοστό κέρδους επί του κόστους και εφαρμόζεται έκπτωση στον πελάτη, η νέα τιμή πώλησης μειώνεται, με αποτέλεσμα το τελικό ποσοστό κέρδους να είναι μικρότερο από το αρχικό.