Βήμα 1: Διατύπωση των δεδομένων σε εξισώσεις

Έστω ότι ο αριθμός Α είναι a και ο αριθμός Β είναι b.

• Αν προσθέσουμε τον b στον a, τότε αυτός αυξάνεται κατά 25%:
  $a + b = a + 0.25a$
  Άρα:
  $a + b = 1.25a$
• Αν αφαιρέσουμε τον b από τον a, παίρνουμε 12:
  $a - b = 12$

Βήμα 2: Απλοποίηση της πρώτης εξίσωσης

Από την πρώτη εξίσωση:

Αφαιρούμε $a$ από τα δύο μέλη:

Βήμα 3: Υποκατάσταση στη δεύτερη εξίσωση

Η δεύτερη εξίσωση είναι:

Αντικαθιστούμε $b = 0.25a$:

Βήμα 4: Επίλυση για το a

Διαιρούμε και τα δύο μέλη με 0.75:

Βήμα 5: Επαλήθευση

• $b = 0.25a = 0.25 \times 16 = 4$
• Έλεγχος πρώτης συνθήκης: $a + b = 16 + 4 = 20$ και $1.25a = 1.25 \times 16 = 20$
• Έλεγχος δεύτερης συνθήκης: $a - b = 16 - 4 = 12$

Σωστή απάντηση

Β: 16

Θεωρία

Ποσοστιαία αύξηση

Αν ένας αριθμός αυξηθεί κατά p%, το νέο του μέγεθος είναι ίσο με τον αρχικό αριθμό επί $(1 + \frac{p}{100})$.

Συστήματα εξισώσεων

Ένα σύστημα δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους μπορεί να λυθεί με αντικατάσταση ή με μέθοδο πρόσθεσης/αφαίρεσης. Στη συγκεκριμένη άσκηση χρησιμοποιήθηκε η αντικατάσταση, καθώς η πρώτη εξίσωση απομονώνει εύκολα τη μεταβλητή b.