Βήμα 1: Ορισμός δεδομένων

Το ποσοστό των αγοριών είναι $35\%$.

Ο αριθμός των κοριτσιών είναι 260.

Βήμα 2: Συσχέτιση ποσοστών

Αν το 35% είναι αγόρια, τότε το ποσοστό των κοριτσιών είναι:

$100\% - 35\% = 65\%$

Βήμα 3: Εξίσωση για τον συνολικό αριθμό μαθητών

Έστω $N$ ο συνολικός αριθμός μαθητών. Το 65% του $N$ είναι ίσο με 260:

$0.65 \cdot N = 260$

Βήμα 4: Εύρεση $N$

$N = \frac{260}{0.65}$

$N = 400$

Βήμα 5: Εύρεση αριθμού αγοριών

Τα αγόρια αποτελούν το 35% του συνόλου:

$0.35 \cdot 400 = 140$

Βήμα 6: Επαλήθευση

Αν τα αγόρια είναι 140, τότε τα κορίτσια είναι:

$400 - 140 = 260$

Το ποσοστό των κοριτσιών είναι:

$\frac{260}{400} \cdot 100\% = 65\%$

Συμβατό με την υπόθεση ότι τα αγόρια είναι 35%.

Τελική απάντηση

Γ: 140

Θεωρία

Ποσοστά

Για να βρούμε το ποσοστό ενός αριθμού, πολλαπλασιάζουμε τον αριθμό με το ποσοστό σε δεκαδική μορφή. Για να μετατρέψουμε ποσοστό σε δεκαδικό, διαιρούμε με το 100.

Εξίσωση ποσοστού

Αν γνωρίζουμε το ποσοστό $p$ και την αντίστοιχη ποσότητα $q$, τότε ο συνολικός αριθμός $N$ δίνεται από:

$p \cdot N = q$

Οπότε:

$N = \frac{q}{p}$

Επαλήθευση

Σε κάθε άσκηση ποσοστών, η επαλήθευση γίνεται ελέγχοντας αν τα ποσοστά αθροίζονται στο 100% και αν οι τιμές αντιστοιχούν στα δεδομένα της εκφώνησης.