Βήμα 1: Καταγραφή των δεδομένων

Ηλικιακή Ομάδα – Συχνότητα – Μέσος αριθμός βιβλίων

• (10–20) ετών: Συχνότητα = 8, Μέσος αριθμός βιβλίων = 6
• (20–30) ετών: Συχνότητα = 17, Μέσος αριθμός βιβλίων = 4
• (30–40) ετών: Συχνότητα = 10, Μέσος αριθμός βιβλίων = 3
• (40–50) ετών: Συχνότητα = 15, Μέσος αριθμός βιβλίων = 2

Βήμα 2: Υπολογισμός βιβλίων ανά ηλικιακή ομάδα

Για κάθε ομάδα: Συχνότητα × Μέσος αριθμός βιβλίων

• (10–20) ετών: $8 \times 6 = 48$
• (20–30) ετών: $17 \times 4 = 68$
• (30–40) ετών: $10 \times 3 = 30$
• (40–50) ετών: $15 \times 2 = 30$

Βήμα 3: Υπολογισμός συνολικού αριθμού βιβλίων

$48 + 68 + 30 + 30 = 176$

Βήμα 4: Επαλήθευση

Ο έλεγχος των πράξεων δείχνει ότι $48 + 68 = 116$ και $30 + 30 = 60$, άρα $116 + 60 = 176$, οπότε ο υπολογισμός είναι σωστός.

Σωστή απάντηση

Δ: 176

Θεωρία

Μέσος όρος

Ο μέσος όρος ενός συνόλου αριθμών δίνεται από τον τύπο:

$\text{Μέσος όρος} = \frac{\text{Άθροισμα τιμών}}{\text{Πλήθος τιμών}}$

Συνολικό πλήθος αντικειμένων

Όταν έχουμε την συχνότητα και τον μέσο όρο για κάθε κατηγορία, το συνολικό πλήθος αντικειμένων υπολογίζεται ως:

$\text{Σύνολο} = \sum (\text{Συχνότητα} \times \text{Μέσος όρος})$

Η διαδικασία αυτή εφαρμόζεται σε στατιστικά προβλήματα για να βρούμε το συνολικό μέγεθος ενός συνόλου όταν γνωρίζουμε τον μέσο όρο και το πλήθος σε κάθε υποσύνολο.