Βήμα 1: Ορισμός μεταβλητών

Έστω ότι το πρώτο κομμάτι χοιρινού έχει βάρος $x$ Kg και το δεύτερο κομμάτι έχει βάρος $y$ Kg.

Γνωρίζουμε ότι:

Βήμα 2: Μετατροπή δεδομένων σε εξίσωση

Ο κρεοπώλης έδωσε το $10\%$ του πρώτου κομματιού και το $20\%$ του δεύτερου κομματιού. Το συνολικό βάρος που έδωσε είναι 7 Kg, άρα:

Βήμα 3: Επίλυση συστήματος εξισώσεων

Από την πρώτη εξίσωση έχουμε:

Αντικαθιστούμε στη δεύτερη εξίσωση:

Αναπτύσσουμε:

Ομαδοποιούμε τους όρους:

Αφαιρούμε 10 από τις δύο πλευρές:

Διαιρούμε με $-0.10$:

Βήμα 4: Εύρεση του δεύτερου κομματιού

Από $x + y = 50$ έχουμε:

Άρα:

Βήμα 5: Εύρεση του μεγαλύτερου κομματιού

Το μεγαλύτερο κομμάτι είναι των 30 Kg.

Βήμα 6: Επαλήθευση

Το 10% του πρώτου κομματιού είναι:

Το 20% του δεύτερου κομματιού είναι:

Συνολικά:

Η συνθήκη επαληθεύεται.

Σωστή απάντηση

Β: 30Kg

Θεωρία

Σύστημα δύο γραμμικών εξισώσεων

Όταν έχουμε δύο αγνώστους και δύο γραμμικές εξισώσεις, μπορούμε να τις λύσουμε με αντικατάσταση ή με μέθοδο πρόσθεσης/αφαίρεσης. Η αντικατάσταση περιλαμβάνει την επίλυση της μίας εξίσωσης ως προς έναν άγνωστο και την αντικατάστασή της στην άλλη εξίσωση.

Ποσοστά

Για να βρούμε ποσοστό ενός ποσού, πολλαπλασιάζουμε το ποσό με το αντίστοιχο δεκαδικό ισοδύναμο του ποσοστού (π.χ. 10% = 0.10).