Βήμα 1: Θέτουμε τον αριθμό

Έστω ο αριθμός $x$.

Βήμα 2: Υπολογισμός της νέας τιμής

Το μισό του αριθμού είναι $\frac{x}{2}$.

Αν προσθέσουμε το μισό στον εαυτό του:

$x + \frac{x}{2} = \frac{3x}{2}$

Βήμα 3: Υπολογισμός της αύξησης

Η αύξηση είναι η διαφορά μεταξύ της νέας τιμής και της αρχικής:

$\frac{3x}{2} - x = \frac{3x}{2} - \frac{2x}{2} = \frac{x}{2}$

Βήμα 4: Μετατροπή της αύξησης σε ποσοστό

Η αύξηση ως ποσοστό της αρχικής τιμής είναι:

$\frac{\frac{x}{2}}{x} \cdot 100\% = \frac{1}{2} \cdot 100\% = 50\%$

Βήμα 5: Επαλήθευση

Έστω $x = 100$:

• Μισό του 100: 50
• Νέα τιμή: $100 + 50 = 150$
• Αύξηση: $150 - 100 = 50$, που είναι $50\%$ του αρχικού.

Σωστή απάντηση:

Γ: 50%

Θεωρία

Ποσοστιαία αύξηση

Η ποσοστιαία αύξηση υπολογίζεται από τον τύπο:

$\text{Ποσοστιαία Αύξηση} = \frac{\text{Νέα Τιμή} - \text{Αρχική Τιμή}}{\text{Αρχική Τιμή}} \cdot 100\%$

Όταν προσθέτουμε ένα κλάσμα της αρχικής ποσότητας στην ίδια την ποσότητα, το ποσοστό αύξησης ισούται με αυτό το κλάσμα επί 100.