Βήμα 1: Υπολογισμός μισθού Ανδρέα

Ο σταθερός μισθός του Ανδρέα είναι 900€ και παίρνει επιπλέον προμήθεια 10% επί των πωλήσεων.

Πωλήσεις Ανδρέα: 11000€

Προμήθεια: $10\% \times 11000 = 0.10 \times 11000 = 1100$

Συνολικός μισθός Ανδρέα: $900 + 1100 = 2000$

Βήμα 2: Εξίσωση για τον μισθό του Γιώργου

Ο Γιώργος παίρνει μόνο προμήθεια 20% επί των πωλήσεων.

Αν οι πωλήσεις του Γιώργου είναι $x$, τότε ο μισθός του είναι:

$0.20 \times x$

Θέλουμε:

$0.20 \times x = 2000$

Βήμα 3: Επίλυση εξίσωσης

$x = \frac{2000}{0.20}$

$x = 10000$

Βήμα 4: Επαλήθευση

Προμήθεια Γιώργου: $20\% \times 10000 = 2000$

Ο μισθός του Γιώργου είναι 2000€, ίδιος με του Ανδρέα, άρα η λύση είναι σωστή.

Σωστή απάντηση

Α: 10000€

Θεωρία

Προμήθεια και ποσοστά

Όταν ένας εργαζόμενος πληρώνεται με προμήθεια, το ποσό της προμήθειας υπολογίζεται ως ποσοστό των συνολικών πωλήσεων. Αν $p\%$ είναι το ποσοστό προμήθειας και $S$ οι πωλήσεις, τότε:

$\text{Προμήθεια} = \frac{p}{100} \times S$

Σύνθεση μισθού

Αν ο εργαζόμενος έχει και σταθερό μισθό $M$, τότε ο συνολικός μισθός υπολογίζεται ως:

$\text{Συνολικός μισθός} = M + \frac{p}{100} \times S$

Επίλυση εξίσωσης

Για να βρούμε τις απαιτούμενες πωλήσεις ώστε δύο μισθοί να είναι ίσοι, εξισώνουμε τους τύπους και λύνουμε ως προς την άγνωστη μεταβλητή (εδώ $x$). Χρησιμοποιείται η βασική αρχή της ισότητας: αν δύο ποσά είναι ίσα, μπορούμε να εφαρμόσουμε τις ίδιες πράξεις και στα δύο μέλη για να βρούμε την άγνωστη τιμή.