Βήμα 1: Ορισμός μεταβλητών

Έστω x η τιμή αγοράς του αυτοκινήτου σε ευρώ.

Βήμα 2: Σχέση τιμής πώλησης και κέρδους

Ο Νίκος το επισκεύασε με κόστος 800 ευρώ. Συνεπώς, το συνολικό του κόστος ήταν:

$ x + 800 $

Το κέρδος ήταν 20% επί του συνολικού κόστους. Άρα η τιμή πώλησης δίνεται από:

$ \text{Τιμή πώλησης} = (x + 800) \times (1 + 0.20) $

Βήμα 3: Υποκατάσταση δεδομένων

Η τιμή πώλησης ήταν 14400 ευρώ, επομένως:

$ 14400 = (x + 800) \times 1.20 $

Βήμα 4: Επίλυση εξίσωσης

Διαιρούμε και τις δύο πλευρές με 1.20:

$ x + 800 = \frac{14400}{1.20} $

$ x + 800 = 12000 $

Αφαιρούμε 800 από τις δύο πλευρές:

$ x = 12000 - 800 $

$ x = 11200 $

Βήμα 5: Επαλήθευση

Κόστος: $11200 + 800 = 12000$ ευρώ.

Κέρδος 20%: $ 12000 \times 0.20 = 2400 $ ευρώ.

Τιμή πώλησης: $ 12000 + 2400 = 14400 $ ευρώ (σωστό).

Σωστή απάντηση

Β: 11200€

Θεωρία

Ποσοστά κέρδους

Όταν ένα αγαθό πωλείται με κέρδος p%, η τιμή πώλησης δίνεται από τον τύπο:

$ \text{Τιμή πώλησης} = \text{Κόστος} \times \left(1 + \frac{p}{100}\right) $

Εφαρμογή

Στην άσκηση, το κόστος περιλαμβάνει την αρχική τιμή αγοράς και τα έξοδα επισκευής. Το κέρδος υπολογίζεται πάνω σε αυτό το συνολικό κόστος.