Βήμα 1: Θέτουμε την άγνωστη μεταβλητή

Έστω x τα έτη που θα περάσουν μέχρι η ηλικία του πατέρα να είναι τετραπλάσια της ηλικίας του γιου.

Βήμα 2: Διατύπωση των ηλικιών μετά από x έτη

• Ηλικία πατέρα: $50 + x$
• Ηλικία γιου: $8 + x$

Βήμα 3: Εξίσωση της συνθήκης

Η ηλικία του πατέρα θα είναι τετραπλάσια της ηλικίας του γιου:

$50 + x = 4 \cdot (8 + x)$

Βήμα 4: Επίλυση της εξίσωσης

$50 + x = 32 + 4x$

$50 - 32 = 4x - x$

$18 = 3x$

$x = 6$

Βήμα 5: Επαλήθευση

• Μετά από $6$ έτη: Πατέρας → $50 + 6 = 56$
• Γιος → $8 + 6 = 14$
• Ελέγχουμε: $56 = 4 \cdot 14$

Σωστή απάντηση

Ε: 6

Θεωρία

Λύση προβλημάτων με εξισώσεις πρώτου βαθμού

Στα προβλήματα αυτού του τύπου:

1. Θέτουμε μια μεταβλητή για την άγνωστη ποσότητα.
2. Εκφράζουμε όλες τις εμπλεκόμενες ποσότητες συναρτήσει αυτής της μεταβλητής.
3. Χρησιμοποιούμε τη συνθήκη του προβλήματος για να γράψουμε μια εξίσωση.
4. Λύνουμε την εξίσωση με βήματα:
   • Μεταφέρουμε τους όρους με x στη μία πλευρά.
   • Μεταφέρουμε τους αριθμούς στην άλλη πλευρά.
   • Διαιρούμε με τον συντελεστή της x.
5. Επαληθεύουμε την απάντηση, αντικαθιστώντας την στην αρχική συνθήκη.