Η φράση «μόνον αν» δηλώνει αναγκαία συνθήκη. Η πρόταση λέει: «Αν μπήκα στη βιβλιοθήκη, τότε σίγουρα έχω κάρτα μέλους.» Επομένως, το ισοδύναμο που εκφράζει την ίδια λογική είναι η αντίστροφη-αντίθετη διατύπωση: «Αν δεν έχω κάρτα μέλους, τότε δεν μπαίνω στη βιβλιοθήκη.»

Στις επιλογές αυτό αντιστοιχεί στο ζεύγος:

• (Δ) Δεν έχω κάρτα μέλους.
• (Γ) Δεν μπήκα στη βιβλιοθήκη.

Σωστή απάντηση: Ε: ΔΓ.

Θεωρία

• «P μόνον αν Q» σημαίνει P ⇒ Q (το Q είναι αναγκαίο για το P).
• Η λογικά ισοδύναμη μορφή είναι η αντίστροφη-αντίθετη: όχι Q ⇒ όχι P.
• Προσοχή: από το «P ⇒ Q» δεν συμπεραίνουμε «Q ⇒ P».