Θεωρία
Ποσοστό ονομάζεται ένας λόγος που έχει παρονομαστή το 100. Εκφράζει το πόσα μέρη παίρνουμε από 100 ίσα μέρη. Το ποσοστό συμβολίζεται με το σύμβολο %. Για παράδειγμα, το 25% σημαίνει ότι παίρνουμε 25 από τα 100 ίσα μέρη ενός συνόλου.

Μετατροπές
Για να μετατρέψουμε ένα ποσοστό σε κλάσμα, το γράφουμε με παρονομαστή 100 και το απλοποιούμε.
Παράδειγμα: $45\% = \frac{45}{100} = \frac{9}{20}$

Για να μετατρέψουμε ένα ποσοστό σε δεκαδικό, διαιρούμε τον αριθμό με το 100.
Παράδειγμα: $37{,}5\% = \frac{37{,}5}{100} = 0{,}375$

Για να μετατρέψουμε δεκαδικό σε ποσοστό, πολλαπλασιάζουμε με το 100 και βάζουμε το σύμβολο %.
Παράδειγμα: $0{,}54 \times 100 = 54\%$

Υπολογισμοί

• Ποσοστό ενός αριθμού: Πολλαπλασιάζουμε τον αριθμό με το ποσοστό σε δεκαδική μορφή.
• Αριθμός από ποσοστό: Διαιρούμε το μέρος με το ποσοστό σε δεκαδική μορφή.

Ποσοστιαία μεταβολή:
Αύξηση: $\frac{\text{Νέα τιμή} – \text{Αρχική τιμή}}{\text{Αρχική τιμή}} \times 100\%$

Μείωση: $\frac{\text{Αρχική τιμή} – \text{Νέα τιμή}}{\text{Αρχική τιμή}} \times 100\%$

Παράδειγμα 1
Να βρεθεί το $20\%$ του 150.
$20\% = 0{,}20$
$0{,}20 \times 150 = 30$
Το 20% του 150 είναι 30.

Παράδειγμα 2
Αν το $15\%$ ενός ποσού είναι 45€, ποιο είναι το ποσό;
$15\% = 0{,}15$
$45 / 0{,}15 = 300$
Το ποσό είναι 300€.

Παράδειγμα 3
Μετατροπή $45\%$ σε κλάσμα.
$45\% = \frac{45}{100} = \frac{9}{20}$

Παράδειγμα 4
Μετατροπή $0{,}375$ σε ποσοστό.
$0{,}375 \times 100 = 37{,}5\%$

Παράδειγμα 5
Ένα προϊόν κόστιζε 80€ και τώρα κοστίζει 92€.

$\text{Ποσοστιαία αύξηση} = \frac{92 – 80}{80} \times 100\% = \frac{12}{80} \times 100\% = 15\%$

Παράδειγμα 6
Ένα απόθεμα 200 κιλών μειώθηκε στα 150 κιλά.

$\text{Ποσοστιαία μείωση} = \frac{200 – 150}{200} \times 100\% = \frac{50}{200} \times 100\% = 25\%$

Παράδειγμα 7
Να βρεθεί το $8\%$ του 250.
$8\% = 0{,}08$
$0{,}08 \times 250 = 20$

Παράδειγμα 8
Αν το $12\%$ είναι 48 μονάδες, ποιο είναι το όλο;
$12\% = 0{,}12$
$48 / 0{,}12 = 400$

Παράδειγμα 9
Μετατροπή $72\%$ σε δεκαδικό.
$72\% = 0{,}72$

Παράδειγμα 10
Μετατροπή $0{,}054$ σε ποσοστό.
$0{,}054 \times 100 = 5{,}4\%$