Η διευθύντρια παρατηρεί ότι η Άννα δεν έδωσε το διαγώνισμα και θέλει να συμπεράνει ότι ήταν άρρωστη. Για να μπορεί να το κάνει αυτό έγκυρα, πρέπει να υπάρχει ένας κανόνας που να δηλώνει ότι η απουσία από το διαγώνισμα συμβαίνει μόνο σε περίπτωση ασθένειας.

• Α: Μιλάει για τη συνήθεια της Άννας, αλλά δεν εξασφαλίζει καμία λογική σύνδεση μεταξύ απουσίας και ασθένειας.
• Β: Λέει ότι αν η Άννα είναι άρρωστη, τότε δεν έρχεται στο διαγώνισμα. Αυτό είναι μεν σωστό προς τη μία κατεύθυνση, αλλά δεν αρκεί για να συμπεράνουμε την αιτία από το αποτέλεσμα. Δηλαδή, μπορεί να λείψει και για άλλους λόγους.
• Γ: Αναφέρεται στη συχνότητα των ασθενειών, αλλά δεν δίνει τον απαραίτητο κανόνα για έγκυρη εξαγωγή συμπεράσματος.
• Δ: Δηλώνει ότι η Άννα λείπει από το διαγώνισμα μόνο όταν είναι άρρωστη. Αυτό σημαίνει ότι κάθε φορά που λείπει, ο λόγος είναι η ασθένεια. Επομένως, από το γεγονός ότι σήμερα έλειψε, μπορούμε να συμπεράνουμε σίγουρα ότι ήταν άρρωστη. Άρα αυτή είναι η σωστή δήλωση.
• Ε: Αναφέρεται σε μια προηγούμενη απουσία, αλλά δεν θεμελιώνει βεβαιότητα για το σήμερα.

Συνεπώς, η μόνη δήλωση που καθιστά έγκυρο το συμπέρασμα της διευθύντριας είναι η Δ.

Θεωρία

1. Αναγκαία συνθήκη: Όταν λέμε ότι κάτι συμβαίνει “μόνον όταν” ισχύει μια αιτία, τότε η αιτία είναι αναγκαία προϋπόθεση. Αυτό επιτρέπει να καταλήγουμε από το αποτέλεσμα στην αιτία.
2. Επαρκής συνθήκη: Όταν λέμε “αν είναι άρρωστη, τότε λείπει”, αυτή είναι επαρκής συνθήκη, αλλά δεν αρκεί για να γυρίσουμε το συμπέρασμα αντίστροφα.
3. Έγκυρο συμπέρασμα: Για να είναι έγκυρο το συμπέρασμα από την απουσία στο ότι η Άννα είναι άρρωστη, πρέπει η ασθένεια να είναι η μόνη αιτία της απουσίας.