Δίνεται ότι κάθε λέσχη έχει πλήθος μελών από δεκαοκτώ έως τριάντα. Ισχύει ο κανόνας: όταν μια λέσχη έχει πλήθος μελών μεγαλύτερο από είκοσι τέσσερα, τότε πραγματοποιεί συναντήσεις δύο φορές την εβδομάδα. Ο κανόνας ενεργοποιείται μόνο όταν το πλήθος είναι αυστηρά μεγαλύτερο από είκοσι τέσσερα. Για πλήθη ίσα με είκοσι τέσσερα ή μικρότερα, δεν υπάρχει βέβαιο συμπέρασμα, γιατί δεν έχει δοθεί σχετική οδηγία.

• Έλεγχος Α: Είκοσι έξι είναι μεγαλύτερο από είκοσι τέσσερα. Άρα ο κανόνας εφαρμόζεται και η λέσχη κάνει συναντήσεις δύο φορές την εβδομάδα. Η δήλωση είναι αληθής.

• Έλεγχος Β: Είκοσι τέσσερα δεν είναι μεγαλύτερο από είκοσι τέσσερα. Δεν υπάρχει κανόνας που να επιβάλλει δύο συναντήσεις την εβδομάδα σε αυτήν την περίπτωση. Η δήλωση δεν είναι υποχρεωτικά αληθής.

• Έλεγχος Γ: Η πρόταση αντιστρέφει τον κανόνα, ισχυριζόμενη ότι μόνο όσες έχουν λιγότερα από είκοσι τέσσερα μέλη κάνουν δύο συναντήσεις. Αυτό είναι λάθος, γιατί ο κανόνας αφορά τις λέσχες με περισσότερα από είκοσι τέσσερα μέλη. Άρα η δήλωση είναι ψευδής.

• Έλεγχος Δ: Η πρόταση γενικεύει ότι όλες οι λέσχες με είκοσι τέσσερα ή λιγότερα μέλη δεν κάνουν δύο συναντήσεις. Δεν έχει δοθεί τέτοιος κανόνας, επομένως η δήλωση δεν είναι βέβαια αληθής.

• Έλεγχος Ε: Τριάντα είναι μεγαλύτερο από είκοσι τέσσερα. Με βάση τον κανόνα, αυτές οι λέσχες σίγουρα κάνουν δύο συναντήσεις. Η πρόταση λέει το αντίθετο, άρα είναι ψευδής.

Συμπέρασμα: μόνο η επιλογή Α είναι σωστή.

Θεωρία

1. Κανόνας “αν… τότε…”: Μπορούμε να καταλήγουμε στο αποτέλεσμα μόνο όταν ικανοποιείται η προϋπόθεση. Δεν επιτρέπεται η αντιστροφή ή η αντιθετοαντιστροφή χωρίς ρητή πληροφορία.
2. Αυστηρή ανισότητα: Η φράση περισσότερα από σημαίνει αυστηρά μεγαλύτερο. Για το όριο $24$, ο κανόνας ισχύει για $25, 26, \dots, 30$, όχι για $24$.
3. Πεδίο τιμών: Το εύρος $18$ έως $30$ αποκλείει άλλα μεγέθη, αλλά δεν αλλάζει τον κανόνα· απλώς ορίζει σε ποιες περιπτώσεις ελέγχουμε τον κανόνα.