Τα κλάσματα δείχνουν πόσα μέρη ενός ολόκληρου έχουμε. Γράφονται στη μορφή $\frac{\text{αριθμητής}}{\text{παρονομαστής}}$ όπου ο αριθμητής δείχνει πόσα μέρη έχουμε και ο παρονομαστής σε πόσα ίσα μέρη χωρίζεται το όλο.

Όταν ο αριθμητής είναι μικρότερος από τον παρονομαστή, το κλάσμα λέγεται γνήσιο, όπως στο $\frac{3}{5}$

Όταν ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος ή ίσος με τον παρονομαστή, το κλάσμα λέγεται καταχρηστικό, όπως στο $\frac{7}{4}$

Το καταχρηστικό κλάσμα μπορεί να γραφτεί ως μεικτός αριθμός. Για παράδειγμα: $\frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$

Δύο κλάσματα είναι ίσα όταν εκφράζουν την ίδια ποσότητα, δηλαδή όταν ο πολλαπλασιασμός χιαστί δίνει το ίδιο αποτέλεσμα:

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow a \cdot d = b \cdot c$

Για να απλοποιήσουμε ένα κλάσμα, διαιρούμε αριθμητή και παρονομαστή με τον ίδιο αριθμό (κοινό διαιρέτη).

Παράδειγμα:

$\frac{18}{24} = \frac{18 \div 6}{24 \div 6} = \frac{3}{4}$

Για να φέρουμε δύο κλάσματα στον ίδιο παρονομαστή (ομώνυμα), βρίσκουμε το ΕΚΠ των παρονομαστών και προσαρμόζουμε ανάλογα τους αριθμητές.

Παράδειγμα:

$\frac{2}{3} \text{ και } \frac{5}{6}$

Το ΕΚΠ(3, 6) = 6, οπότε $\frac{2}{3} = \frac{4}{6}$ και τα κλάσματα γίνονται $\frac{4}{6} \text{ και } \frac{5}{6}$

Πρόσθεση ή αφαίρεση γίνεται εύκολα όταν τα κλάσματα είναι ομώνυμα:

• $\frac{4}{6} + \frac{5}{6} = \frac{4+5}{6} = \frac{9}{6} = 1\frac{3}{6} = 1\frac{1}{2}$
• $\frac{5}{6} – \frac{1}{6} = \frac{5-1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

Αν τα κλάσματα είναι ετερώνυμα, τα φέρνουμε σε κοινό παρονομαστή.

$\frac{2}{5} + \frac{3}{10} = \frac{4}{10} + \frac{3}{10} = \frac{7}{10}$

Πολλαπλασιασμός κλασμάτων γίνεται πολλαπλασιάζοντας αριθμητές μεταξύ τους και παρονομαστές μεταξύ τους:

$\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 5} = \frac{8}{15}$

Διαίρεση κλασμάτων γίνεται πολλαπλασιάζοντας το πρώτο με το αντίστροφο του δεύτερου:

$\frac{3}{4} : \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot \frac{6}{5} = \frac{18}{20} = \frac{9}{10}$

Μετατροπή μεικτού αριθμού σε καταχρηστικό κλάσμα:

$2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}$

Μετατροπή καταχρηστικού σε μεικτό:

$\frac{17}{4} = 4\frac{1}{4}$