Βήμα 1: Καθορισμός δεδομένων

Σύνολο παιδιών: 400

Κορίτσια: 250

Αγόρια: 400 − 250 = 150

Ποσοστό κοριτσιών που ασχολούνται με χορό: 60% = 0,6

Ποσοστό αγοριών που ασχολούνται με χορό: 20% = 0,2

Βήμα 2: Υπολογισμός αριθμού παιδιών που ασχολούνται με χορό

Κορίτσια που ασχολούνται με χορό:

$250 \times 0{,}6 = 150$

Αγόρια που ασχολούνται με χορό:

$150 \times 0{,}2 = 30$

Βήμα 3: Σύνολο παιδιών που ασχολούνται με χορό

$150 + 30 = 180$

Βήμα 4: Υπολογισμός πιθανότητας

$P(\text{χορός}) = \frac{180}{400}$

$P(\text{χορός}) = \frac{9}{20}$

Βήμα 5: Επαλήθευση

Ποσοστό παιδιών που ασχολούνται με χορό:

$\frac{9}{20} = 0{,}45 = 45\%$

Από τα δεδομένα:

Κορίτσια: $150$ από $250$ → $60\%$ των κοριτσιών.

Αγόρια: $30$ από $150$ → $20\%$ των αγοριών.

Σύνολο: $150 + 30 = 180$ από $400$ → $45\%$ → ταυτίζεται με $\frac{9}{20}$.

Σωστή απάντηση

Δ: $\frac{9}{20}$

Θεωρία

Πιθανότητα

Η πιθανότητα ενός ενδεχομένου $Α$ ορίζεται ως:

$P(A) = \frac{\text{ευνοϊκά αποτελέσματα}}{\text{σύνολο δυνατών αποτελεσμάτων}}$

Όταν έχουμε ποσοστά σε υποομάδες του πληθυσμού, υπολογίζουμε τον αριθμό των στοιχείων κάθε υποομάδας που πληρούν το κριτήριο και προσθέτουμε τα αποτελέσματα για να βρούμε το συνολικό πλήθος ευνοϊκών περιπτώσεων.