Βήμα 1: Υπολογισμός αρχικών συνολικών ημερών-ανθρώπων

Οι προμήθειες επαρκούν για 20 ημέρες για 10 άτομα.

Συνολικές ημέρες-ανθρώπων:

$ 10 \times 20 = 200 $

Βήμα 2: Υπολογισμός προμηθειών που καταναλώθηκαν τις πρώτες 6 ημέρες

Κατανάλωση σε ημέρες-ανθρώπων:

$ 10 \times 6 = 60 $

Βήμα 3: Υπολογισμός υπολοίπων προμηθειών

Υπόλοιπο ημερών-ανθρώπων:

$ 200 - 60 = 140 $

Βήμα 4: Προσαρμογή για τον νέο συνολικό αριθμό ατόμων

Μετά τις 6 ημέρες, υπάρχουν:

$ 10 + 4 = 14 \ \text{άτομα}$

Βήμα 5: Υπολογισμός των ημερών που επαρκούν οι υπόλοιπες προμήθειες

Διάρκεια σε ημέρες:

$ \frac{140}{14} = 10 $

Βήμα 6: Έλεγχος ορθότητας

Αρχικές προμήθειες: $200$ ημέρες-ανθρώπων.

Κατανάλωση πρώτες 6 ημέρες: $60$ ημέρες-ανθρώπων.

Υπόλοιπο: $140$ ημέρες-ανθρώπων.

Με $14$ άτομα: $14 \times 10 = 140$ ημέρες-ανθρώπων → ταυτίζεται με το υπόλοιπο.

Τελική απάντηση

Ε: 10

Θεωρία

Ημέρες-ανθρώπων

Η μέθοδος των ημερών-ανθρώπων χρησιμοποιείται για προβλήματα κατανάλωσης/πόρων, όπου το συνολικό έργο ή οι προμήθειες μετρώνται ως το γινόμενο του αριθμού ατόμων επί τον αριθμό ημερών που αρκούν.

Βασική αρχή

Αν η κατανάλωση είναι σταθερή και η ποσότητα του πόρου δεδομένη, τότε:

$ \text{Άτομα} \times \text{Ημέρες} = \text{Σταθερή ποσότητα}$

Από αυτήν την εξίσωση μπορούμε να υπολογίσουμε τον νέο αριθμό ημερών όταν αλλάζει ο αριθμός των ατόμων ή ο χρόνος που πέρασε.