iStudyMaths

06-Συγκρίσεις

Κυβερνητικές Εξετάσεις / 01: Θεωρία Κυβερνητικών Εξετάσεων /

Στη λεκτική ικανότητα συναντάμε ασκήσεις στις οποίες εξετάζουμε λογικές σχέσεις και συγκρίσεις, συνήθως με ανισότητες ή σχέσεις μεγαλύτερο–μικρότερο–ίσo. Δίνονται δύο ή περισσότερες προτάσεις που θεωρούνται αληθείς και ζητείται να κριθεί αν ένα συμπέρασμα είναι απαραίτητα σωστό, λάθος ή αβέβαιο.

Η διαδικασία επίλυσης είναι:

  1. Μετατρέπουμε τις λεκτικές προτάσεις σε λογικές σχέσεις, π.χ. «Η μπαταρία Α διαρκεί περισσότερο από τη Β» γίνεται $A > B$.
  2. Κάνουμε το ίδιο για όλες τις προτάσεις, προσέχοντας την ακριβή σημασία όρων όπως «περισσότερο», «λιγότερο», «δεν διαρκεί όσο» (που σημαίνει «δεν είναι ίσο» αλλά δεν δηλώνει αν είναι μεγαλύτερο ή μικρότερο).
  3. Συνδυάζουμε τις σχέσεις για να δούμε αν οδηγούν απαραίτητα στο συμπέρασμα.
  4. Αν το συμπέρασμα ακολουθεί σε κάθε πιθανή περίπτωση, είναι Σωστό. Αν σε καμία περίπτωση δεν μπορεί να ισχύει, είναι Λάθος. Αν μπορεί να ισχύει αλλά δεν είναι βέβαιο, επιλέγουμε «Δεν μπορώ να αποφασίσω».

Παράδειγμα 1
Δοθέν: $A > B$, $B > C$
Συμπέρασμα: $A > C$
Απάντηση: Σωστό


Παράδειγμα 2
Δοθέν: $A > B$, $B = C$
Συμπέρασμα: $A > C$
Απάντηση: Σωστό


Παράδειγμα 3
Δοθέν: $A > B$, $B < C$
Συμπέρασμα: $A > C$
Απάντηση: Δεν μπορώ να αποφασίσω


Παράδειγμα 4
Δοθέν: $X < Y$, $Y < Z$
Συμπέρασμα: $X < Z$
Απάντηση: Σωστό


Παράδειγμα 5
Δοθέν: $X > Y$, $Z > Y$
Συμπέρασμα: $X > Z$
Απάντηση: Δεν μπορώ να αποφασίσω


Παράδειγμα 6
Δοθέν: $P = Q$, $Q > R$
Συμπέρασμα: $P > R$
Απάντηση: Σωστό


Παράδειγμα 7
Δοθέν: $M > N$, $N > O$
Συμπέρασμα: $O > M$
Απάντηση: Λάθος


Παράδειγμα 8
Δοθέν: $A < B$, $B < C$
Συμπέρασμα: $C > A$
Απάντηση: Σωστό


Παράδειγμα 9
Δοθέν: $A > B$, $B > C$
Συμπέρασμα: $C > A$
Απάντηση: Λάθος


Παράδειγμα 10
Δοθέν: $R > S$, $T > S$
Συμπέρασμα: $R > T$
Απάντηση: Δεν μπορώ να αποφασίσω


Παράδειγμα 11
Δοθέν: $A > B$, $B \neq C$
Συμπέρασμα: $A > C$
Απάντηση: Δεν μπορώ να αποφασίσω


Παράδειγμα 12
Δοθέν: $D < E$, $E \neq F$
Συμπέρασμα: $D < F$
Απάντηση: Δεν μπορώ να αποφασίσω


Παράδειγμα 13
Δοθέν: $X = Y$, $Y < Z$
Συμπέρασμα: $Z > X$
Απάντηση: Σωστό


Παράδειγμα 14
Δοθέν: $A > B$, $B > C$
Συμπέρασμα: $A > C$
Απάντηση: Σωστό


Παράδειγμα 15
Δοθέν: $P < Q$, $Q > R$
Συμπέρασμα: $P < R$
Απάντηση: Δεν μπορώ να αποφασίσω


Παράδειγμα 16
Δοθέν: $A > B$, $C > B$
Συμπέρασμα: $A > C$
Απάντηση: Δεν μπορώ να αποφασίσω


Παράδειγμα 17
Δοθέν: $A < B$, $B = C$
Συμπέρασμα: $A < C$
Απάντηση: Σωστό


Παράδειγμα 18
Δοθέν: $X > Y$, $Y > Z$
Συμπέρασμα: $Z < X$
Απάντηση: Σωστό


Παράδειγμα 19
Δοθέν: $A > B$, $B \neq C$
Συμπέρασμα: $C < A$
Απάντηση: Δεν μπορώ να αποφασίσω


Παράδειγμα 20
Δοθέν: $M > N$, $N < O$
Συμπέρασμα: $M > O$
Απάντηση: Δεν μπορώ να αποφασίσω


Παράδειγμα 21
Δοθέν: $R < S$, $S > T$
Συμπέρασμα: $R < T$
Απάντηση: Δεν μπορώ να αποφασίσω


Παράδειγμα 22
Δοθέν: $X = Y$, $Y = Z$
Συμπέρασμα: $X = Z$
Απάντηση: Σωστό


Παράδειγμα 23
Δοθέν: $A < B$, $B \neq C$
Συμπέρασμα: $A < C$
Απάντηση: Δεν μπορώ να αποφασίσω


Παράδειγμα 24
Δοθέν: $P > Q$, $Q > R$
Συμπέρασμα: $P > R$
Απάντηση: Σωστό


Παράδειγμα 25
Δοθέν: $A > B$, $B > C$, $C > D$
Συμπέρασμα: $A > D$
Απάντηση: Σωστό