Βήμα 1: Ανάλυση των δεδομένων

Γεγονός 1: Η Μαρίνα έχει 4 παιδιά.

Γεγονός 2: 2 παιδιά έχουν μπλε μάτια, και 2 παιδιά έχουν καστανά μάτια.

Γεγονός 3: Τα μισά από τα παιδιά είναι κορίτσια, δηλαδή 2 κορίτσια και 2 αγόρια.

Βήμα 2: Ανάλυση των προτάσεων

Πρόταση Ι: Τουλάχιστον ένα κορίτσι έχει μπλε μάτια. → Γνωρίζουμε:

• Υπάρχουν 2 κορίτσια και 2 αγόρια.
• Υπάρχουν 2 παιδιά με μπλε μάτια.

Όμως δεν ξέρουμε αν τα 2 μπλε μάτια ανήκουν σε αγόρια, σε κορίτσια, ή ένα από κάθε φύλο. Άρα δεν μπορούμε να συμπεράνουμε ότι τουλάχιστον ένα κορίτσι έχει μπλε μάτια. Η πρόταση Ι δεν είναι γεγονός.

Πρόταση ΙΙ: Δύο από τα παιδιά είναι αγόρια. → Το Γεγονός 3 μας λέει ότι τα μισά από τα 4 παιδιά είναι κορίτσια, δηλαδή 2 κορίτσια. Άρα τα άλλα 2 παιδιά είναι αγόρια. Η πρόταση ΙΙ είναι γεγονός.

Πρόταση ΙΙΙ: Τα αγόρια έχουν καστανά μάτια. → Γνωρίζουμε:

• 2 αγόρια, 2 κορίτσια.
• 2 καστανά μάτια, 2 μπλε μάτια.

Αλλά δεν έχουμε καμία πληροφορία για το ποιος έχει ποιο χρώμα ματιών ανά φύλο. Άρα η πρόταση ΙΙΙ δεν μπορεί να θεωρηθεί γεγονός. (Π.χ. μπορεί και τα 2 κορίτσια να έχουν καστανά μάτια, ή και τα 2 αγόρια.)

Βήμα 3: Επιλογή σωστής απάντησης

Η μόνη πρόταση που προκύπτει απευθείας από τα γεγονότα είναι η ΙΙ.

Σωστή απάντηση: (Β) Μόνο η πρόταση II.

Θεωρία που χρησιμοποιήθηκε:

• Ερμηνεία προτάσεων με βάση το σύνολο και τα μέρη του (συνολικά παιδιά, κατανομή φύλου και χαρακτηριστικών).
• Διάκριση μεταξύ αναγκαίου και δυνατού συμπεράσματος.
• Αν κάτι δεν προκύπτει αναγκαστικά από τα δεδομένα, δεν θεωρείται γεγονός.