Βήμα 1: Ορισμός μεταβλητών

Έστω ότι ο αριθμός των ανδρών είναι x.

Βήμα 2: Σχέση μέσης ηλικίας

Η συνολική ηλικία όλης της ομάδας είναι:

$ (x + 10) \cdot 20 $

Η συνολική ηλικία των γυναικών είναι:

$ 10 \cdot 22 = 220 $

Η συνολική ηλικία των ανδρών είναι:

$ x \cdot 18 $

Βήμα 3: Εξίσωση

Η συνολική ηλικία των ανδρών + η συνολική ηλικία των γυναικών = συνολική ηλικία ομάδας:

$ x \cdot 18 + 220 = (x + 10) \cdot 20 $

Βήμα 4: Επίλυση

$ 18x + 220 = 20x + 200 $

$ 220 - 200 = 20x - 18x $

$ 20 = 2x $

$ x = 10 $

Βήμα 5: Επαλήθευση

Συνολική ηλικία γυναικών: $220$

Συνολική ηλικία ανδρών: $10 \cdot 18 = 180$

Συνολική ηλικία ομάδας: $220 + 180 = 400$

Μέλος ομάδας: $10 + 10 = 20$

Μέση ηλικία: $400 \div 20 = 20$

Σωστή απάντηση:

Β: 10

Θεωρία

Μέσος όρος (Μέση ηλικία)

Ο μέσος όρος ενός συνόλου αριθμών ισούται με το πηλίκο του αθροίσματος όλων των τιμών προς το πλήθος τους:

$ \text{Μέσος Όρος} = \frac{\text{Άθροισμα τιμών}}{\text{Πλήθος τιμών}} $

Συνδυασμός υποομάδων

Όταν έχουμε δύο ή περισσότερες υποομάδες με γνωστούς μέσους όρους και πλήθη, η μέση τιμή ολόκληρης της ομάδας προκύπτει από το άθροισμα των συνολικών τιμών κάθε υποομάδας δια το συνολικό πλήθος.