Βήμα 1: Εύρεση αθροίσματος αρχικών αριθμών

Η μέση τιμή είναι 20 και έχουμε 5 αριθμούς, άρα το άθροισμα τους είναι:

$ 5 \times 20 = 100 $

Βήμα 2: Υπολογισμός μεταβολής στο άθροισμα

Μείωση των δύο πρώτων κατά 1

Η μείωση στο άθροισμα είναι:

$ -1 - 1 = -2 $

Αύξηση των δύο τελευταίων κατά 6

Η αύξηση στο άθροισμα είναι:

$ +6 + 6 = +12 $

Συνολική μεταβολή

Η συνολική μεταβολή στο άθροισμα είναι:

$ -2 + 12 = +10 $

Βήμα 3: Υπολογισμός νέου αθροίσματος

Το νέο άθροισμα είναι:

$ 100 + 10 = 110 $

Βήμα 4: Υπολογισμός νέας μέσης τιμής

Η νέα μέση τιμή είναι:

$ \frac{110}{5} = 22 $

Βήμα 5: Επαλήθευση

Αρχικά: άθροισμα = 100, μέση τιμή = 20.
Μετά τη μεταβολή: αύξηση κατά 10 στο άθροισμα ⇒ νέο άθροισμα = 110, μέση τιμή = 22.

Σωστή απάντηση:

Δ: 22

Θεωρία

• Η μέση τιμή (ή αριθμητικός μέσος) ενός συνόλου αριθμών ορίζεται ως το άθροισμα των αριθμών διαιρεμένο με το πλήθος τους.
• Αν αυξήσουμε ή μειώσουμε κάποιον αριθμό, η μέση τιμή μεταβάλλεται ανάλογα με τη μεταβολή στο συνολικό άθροισμα.
• Όταν πολλοί αριθμοί μεταβάλλονται, η συνολική μεταβολή στην μέση τιμή υπολογίζεται από τη συνολική μεταβολή στο άθροισμα, διαιρεμένη με το πλήθος των αριθμών.