Βήμα 1: Δεδομένα

• Απόσταση μεταξύ πόλεων: 90 km
• Ταχύτητα αυτοκινήτου Α: 30 km/h
• Ταχύτητα αυτοκινήτου Β: 60 km/h
• Ξεκινούν ταυτόχρονα και κινούνται αντικριστά

Βήμα 2: Συνολική σχετική ταχύτητα

Η σχετική ταχύτητα όταν κινούνται αντικριστά είναι:

$ v_{\text{συνολική}} = 30 + 60 = 90 \ \text{km/h} $

Βήμα 3: Χρόνος συνάντησης

Ο χρόνος μέχρι να συναντηθούν δίνεται από:

$ t = \frac{\text{Απόσταση}}{\text{Συνολική Ταχύτητα}} = \frac{90}{90} = 1 \ \text{ώρα} $

Βήμα 4: Απόσταση από την πόλη Α

Η απόσταση που θα διανύσει το αυτοκίνητο Α μέχρι τη συνάντηση είναι:

$ d_A = v_A \cdot t = 30 \cdot 1 = 30 \ \text{km} $

Βήμα 5: Επαλήθευση

Η απόσταση που θα διανύσει το αυτοκίνητο Β είναι:

$ d_B = v_B \cdot t = 60 \cdot 1 = 60 \ \text{km} $

Έλεγχος:

$ d_A + d_B = 30 + 60 = 90 \ \text{km} $ (σωστό)

Τελική Απάντηση

30 km (Επιλογή Α)

Θεωρία

Κίνηση με σταθερή ταχύτητα

Στην ομαλή ευθύγραμμη κίνηση, η απόσταση υπολογίζεται από τη σχέση:

$ s = v \cdot t $

Σχετική ταχύτητα

Όταν δύο αντικείμενα κινούνται το ένα προς το άλλο, η σχετική τους ταχύτητα είναι το άθροισμα των ταχυτήτων τους:

$ v_{\text{σχετική}} = v_1 + v_2 $

Χρόνος συνάντησης

Ο χρόνος μέχρι τη συνάντηση δίνεται από:

$ t = \frac{\text{Απόσταση μεταξύ τους}}{\text{Σχετική Ταχύτητα}} $