Βήμα 1: Ορισμός μεταβλητών

Έστω x οι ώρες που καθυστέρησε να ξεκινήσει το ταχύπλοο μετά το κρουαζιερόπλοιο.

Βήμα 2: Χρόνος κίνησης κάθε σκάφους

• Το κρουαζιερόπλοιο ταξίδευε για x + 6 ώρες.
• Το ταχύπλοο ταξίδευε για 6 ώρες.

Βήμα 3: Απόσταση που διένυσε κάθε σκάφος

Η απόσταση που διανύθηκε από κάθε σκάφος είναι ίδια τη στιγμή που συναντήθηκαν.

$25(x + 6) = 50 \cdot 6$

Βήμα 4: Επίλυση εξίσωσης

$25x + 150 = 300$

$25x = 150$

$x = 6$

Βήμα 5: Επαλήθευση

• Το κρουαζιερόπλοιο: x + 6 = 12 ώρες κίνησης → Απόσταση: $25 \cdot 12 = 300$ μίλια.
• Το ταχύπλοο: 6 ώρες κίνησης → Απόσταση: $50 \cdot 6 = 300$ μίλια.

Οι αποστάσεις είναι ίδιες, άρα η λύση είναι σωστή.

Σωστή απάντηση

Α: 6

Θεωρία

Βασική αρχή

Η βασική σχέση κίνησης είναι:

$\text{Απόσταση} = \text{Ταχύτητα} \times \text{Χρόνος}$

Λογική του προβλήματος

Όταν δύο κινούμενα αντικείμενα συναντηθούν, η απόσταση που έχει διανύσει το καθένα είναι ίση. Σε προβλήματα με διαφορετικούς χρόνους εκκίνησης, υπολογίζουμε τον χρόνο κίνησης για το καθένα και εξισώνουμε τις αποστάσεις.