Βήμα 1: Συνολικός αριθμός τηλεφώνων

Κάθε λίστα έχει 40 διαφορετικούς αριθμούς τηλεφώνου και υπάρχουν 5 λίστες.

Συνολικός αριθμός τηλεφώνων: $5 \times 40 = 200$

Βήμα 2: Ευνοϊκά ενδεχόμενα

Μας ζητείται η πιθανότητα να καλέσει τον δέκατο αριθμό κάποιας λίστας.

Σε κάθε λίστα υπάρχει μόνο ένας δέκατος αριθμός, άρα:

Αριθμός ευνοϊκών τηλεφώνων: $5 \times 1 = 5$

Βήμα 3: Υπολογισμός πιθανότητας

Η πιθανότητα δίνεται από τον τύπο:

$P = \frac{\text{ευνοϊκά}}{\text{συνολικά}}$

$P = \frac{5}{200}$

$P = \frac{1}{40}$

Βήμα 4: Επαλήθευση

Αν επιλέξει τυχαία έναν αριθμό από τους 200, η πιθανότητα να είναι ένας από τους 5 συγκεκριμένους (οι δέκατοι αριθμοί) είναι:

$\frac{5}{200} = \frac{1}{40}$

Το αποτέλεσμα συμφωνεί με το προηγούμενο βήμα.

Σωστή απάντηση

Γ: $\frac{1}{40}$

Θεωρία

Η πιθανότητα ενός ενδεχομένου ορίζεται ως:

$P = \frac{m}{n}$

όπου:

• $m$ = αριθμός ευνοϊκών περιπτώσεων
• $n$ = αριθμός όλων των δυνατών περιπτώσεων

Απαραίτητη προϋπόθεση: όλα τα αποτελέσματα είναι ισοπίθανα.

Η πιθανότητα είναι πάντα αριθμός μεταξύ $0$ και $1$.

Αν $P = 0$, το ενδεχόμενο είναι αδύνατο. Αν $P = 1$, είναι βέβαιο.

Στην παρούσα άσκηση, εφαρμόσαμε τον ορισμό της πιθανότητας υπολογίζοντας τον λόγο των ευνοϊκών τηλεφώνων προς τον συνολικό αριθμό τηλεφώνων.