Βήμα 1: Μετατροπή της συνθήκης σε εξίσωση

Τα δύο πέμπτα του ενός τρίτου κάποιου αριθμού x είναι ίσα με 30:

$\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3} \cdot x = 30$

Βήμα 2: Πολλαπλασιασμός κλασμάτων

Πολλαπλασιάζουμε τους αριθμητές και τους παρονομαστές:

$\frac{2}{15} \cdot x = 30$

Βήμα 3: Επίλυση για $x$

Πολλαπλασιάζουμε και τις δύο πλευρές με 15:

$2x = 450$

Διαιρούμε με 2:

$x = 225$

Βήμα 4: Υπολογισμός του ενός δεκάτου του αριθμού

Το ένα δέκατο του $x$ είναι:

$\frac{1}{10} \cdot 225 = 22.5$

Βήμα 5: Επαλήθευση

Ένα τρίτο του $225$ είναι $75$. Τα δύο πέμπτα του $75$ είναι:

$\frac{2}{5} \cdot 75 = 30$

Η αρχική συνθήκη επαληθεύεται.

Σωστή απάντηση

Δ: 22,5

Θεωρία

Κλασματικό μέρος αριθμού

Για να βρούμε ένα κλασματικό μέρος ενός αριθμού, πολλαπλασιάζουμε τον αριθμό με το κλάσμα. Αν το κλάσμα είναι $\frac{a}{b}$ και ο αριθμός είναι $N$, τότε το αποτέλεσμα είναι:

$\frac{a}{b} \cdot N$

Πράξεις με κλάσματα

• Πολλαπλασιασμός: $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$
• Διαίρεση: $\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}$

Λύση εξίσωσης

Αν έχουμε $m \cdot x = k$, τότε για να βρούμε το $x$ διαιρούμε και τις δύο πλευρές με $m$ ή πολλαπλασιάζουμε με τον αντίστροφό του:

$x = \frac{k}{m}$