Γεγονός 1: Όλα τα μείγματα ποτών είναι ποτά. Γεγονός 2: Όλα τα ποτά είναι πόσιμα. Γεγονός 3: Ορισμένα ποτά είναι κόκκινα.
Εάν οι τρεις πρώτες προτάσεις είναι γεγονότα, ποια από τις παρακάτω προτάσεις πρέπει να είναι επίσης γεγονός;
I. Μερικά μείγματα ποτών είναι κόκκινα.
II. Όλα τα ποτά είναι μείγματα ποτών.
III. Όλα τα κόκκινα μείγματα ποτών είναι πόσιμα.
(Α) Μόνο οι προτάσεις I και II.
(Β) Μόνο η πρόταση ΙΙ.
(Γ) Μόνο η πρόταση Ι και ΙΙΙ.
(Δ) Μόνο η πρόταση III.
(Ε) Καμία από τις προτάσεις δεν είναι γνωστό γεγονός.
Επέλεξε την σωστή απάντηση:
Λύση:
Βήμα 1: Ανάλυση των γεγονότων
Γεγονός 1: Όλα τα μείγματα ποτών είναι ποτά.
→ Δηλαδή:
Αν κάτι είναι μείγμα ποτών → τότε είναι ποτό.
Γεγονός 2: Όλα τα ποτά είναι πόσιμα.
→ Δηλαδή:
Αν κάτι είναι ποτό → τότε είναι πόσιμο.
Γεγονός 3: Ορισμένα ποτά είναι κόκκινα.
→ Δηλαδή:
Υπάρχουν ποτά που είναι κόκκινα.
Βήμα 2: Ανάλυση των προτάσεων
Πρόταση Ι:Μερικά μείγματα ποτών είναι κόκκινα.
→ Γνωρίζουμε:
Ορισμένα ποτά είναι κόκκινα (Γεγονός 3).
Όλα τα μείγματα ποτών είναι ποτά, αλλά όχι όλα τα ποτά είναι μείγματα.
→ Άρα δεν ξέρουμε αν τα κόκκινα ποτά είναι και μείγματα.
Δεν μπορούμε να συμπεράνουμε την πρόταση Ι με βεβαιότητα.
Η πρόταση Ι δεν είναι γεγονός.
Πρόταση ΙΙ:Όλα τα ποτά είναι μείγματα ποτών.
→ Το αντίστροφο του Γεγονότος 1 θα ήταν αυτό, αλλά δεν δίνεται.
Το Γεγονός 1 λέει:
Όλα τα μείγματα ποτών είναι ποτά,
αλλά όχι το αντίστροφο: δεν ξέρουμε αν όλα τα ποτά είναι μείγματα.
Άρα η πρόταση ΙΙ δεν είναι γεγονός.
Πρόταση ΙΙΙ:Όλα τα κόκκινα μείγματα ποτών είναι πόσιμα.
→ Αν είναι κόκκινα μείγματα ποτών, τότε:
Είναι μείγματα ποτών → άρα είναι ποτά (Γεγονός 1)
Και όλα τα ποτά είναι πόσιμα (Γεγονός 2)
→ Άρα όλα τα κόκκινα μείγματα ποτών είναι πόσιμα, εφόσον ισχύει η αλυσίδα:
κόκκινο μείγμα ποτού → ποτό → πόσιμο
Η πρόταση ΙΙΙ είναι γεγονός.
Βήμα 3: Επιλογή σωστής απάντησης
Η μόνη πρόταση που είναι αναγκαστικά αληθής με βάση τα δεδομένα είναι η III.
Σωστή απάντηση: (Δ) Μόνο η πρόταση III.
Θεωρία που χρησιμοποιήθηκε:
Λογική κατηγορηματικών προτάσεων.
Αν Α ⊆ Β και Β ⊆ Γ, τότε Α ⊆ Γ (συμπερασματική αλυσίδα).
Δεν επιτρέπεται αντιστροφή της καθολικής πρότασης χωρίς επιπλέον πληροφορίες.
Από «Ορισμένα Α είναι Β» δεν μπορούμε να συμπεράνουμε τίποτα για τα υποσύνολα του Α (όπως τα μείγματα ποτών).
Απαγορεύεται η αναπαράγωγη με οποιονδήποτε τρόπο!!!
Οι Συνδρομητές έχουν την δυνατότητα να αποστέλλουν ερωτήσεις ή απορίες για την κάθε άσκηση.
Αν είσαι Συνδρομητής, πραγματοποίησε είσοδο στον λογαριασμό σου για να μπορείς να στείλεις ερώτηση που αφορά αυτή την άσκηση.
Η απάντηση ενδέχεται να καθυστερήσει λόγω μεγάλου φόρτου μηνυμάτων. Υπάρχει περιορισμός για 1 μήνυμα κάθε 10 λεπτά.
Η υπηρεσία υποβολής ερωτήσεων παρέχεται μόνο για σκοπούς υποστήριξης και δεν είναι μέρος της συνδρομής σας.