Δίνονται οι δηλώσεις:

1. Ένας εργάτης σε εργοστάσιο έχει πέντε παιδιά.
2. Κανένας άλλος στο εργοστάσιο δεν έχει πέντε παιδιά.

Ανάλυση:

Από τη δήλωση 1: Υπάρχει τουλάχιστον ένας εργάτης που έχει ακριβώς πέντε παιδιά.

Από τη δήλωση 2: Κανένας άλλος δεν έχει πέντε παιδιά ⇒ δηλαδή μόνο ένας έχει πέντε παιδιά. Για τους υπόλοιπους δεν γνωρίζουμε αν έχουν λιγότερα, περισσότερα, ή κανένα παιδί. Ξέρουμε μόνο ότι δεν έχουν ακριβώς πέντε.

Εξέταση επιλογών:

(Α) Όλοι οι εργαζόμενοι στο εργοστάσιο έχουν πέντε παιδιά ο καθένας. Αυτό αντιφάσκει με τη δήλωση 2, η οποία λέει ότι μόνο ένας έχει πέντε παιδιά.

Άρα: Λάθος

(Β) Όλοι στο εργοστάσιο έχουν παιδιά. Δεν γνωρίζουμε τίποτα για τους άλλους. Ξέρουμε μόνο ότι ένας έχει πέντε, και οι άλλοι δεν έχουν πέντε. Μπορεί κάποιοι να έχουν κανένα παιδί.

Άρα: Δεν προκύπτει

(Γ) Μερικοί από τους εργάτες του εργοστασίου έχουν περισσότερα από πέντε παιδιά. Δεν υπάρχει καμία τέτοια πληροφορία. Οι άλλοι δεν έχουν πέντε παιδιά, αλλά μπορεί να έχουν 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7... Δεν μπορούμε να ξέρουμε.

Άρα: Δεν προκύπτει

(Δ) Μερικοί από τους εργάτες του εργοστασίου έχουν περισσότερα από έξι παιδιά. Όπως και στο (Γ), αυτό δεν μπορεί να εξαχθεί από τις δοθείσες δηλώσεις.

Άρα: Δεν προκύπτει

(Ε) Μόνο ένας εργάτης στο εργοστάσιο έχει ακριβώς πέντε παιδιά. Αυτό ταυτίζεται πλήρως με τις δύο αρχικές δηλώσεις.

• "Ένας εργάτης έχει πέντε παιδιά"
• "Κανένας άλλος δεν έχει πέντε παιδιά"

Άρα: Το συμπέρασμα Ε προκύπτει λογικά.

Σωστή απάντηση:

(Ε) Μόνο ένας εργάτης στο εργοστάσιο έχει ακριβώς πέντε παιδιά.

Θεωρία που χρησιμοποιήθηκε:

• Κατηγορηματική λογική με καθορισμό πλήθους (μόνο ένας)
• Άμεση ερμηνεία των αρνητικών και υπαρξιακών προτάσεων
• Αποφυγή υπερερμηνείας ή εισαγωγής εξωτερικών υποθέσεων