Οι δύο δηλώσεις καλύπτουν όλες τις περιπτώσεις:

• Αν εγκριθεί ο προϋπολογισμός → η παιδική χαρά θα κατασκευαστεί (τότε ισχύει το (1)).
• Αν δεν εγκριθεί → η παιδική χαρά δεν θα κατασκευαστεί (τότε ισχύει το (2)).

Δεν ξέρουμε ποιο από τα δύο συμβαίνει με τον προϋπολογισμό, άρα δεν μπορούμε να καταλήξουμε μόνο στο (1) ή μόνο στο (2). Όμως, επειδή οι δύο περιπτώσεις είναι αμοιβαία αποκλειόμενες και εξαντλητικές, με βεβαιότητα ισχύει ότι το ένα από τα δύο συμπεράσματα είναι σωστό.

Σωστή επιλογή: Γ — Είτε το (1) είτε το (2) ακολουθεί λογικά.

Θεωρία

Γραφικά στη λογική: αν $P\Rightarrow Q$ και $\lnot P\Rightarrow \lnot Q$, τότε δεν προκύπτει «$Q$» ούτε «$\lnot Q$» συγκεκριμένα, αλλά προκύπτει το διαζευκτικό «$Q \vee \lnot Q$» για το υπό εξέταση γεγονός. Αυτό λέγεται απόδειξη κατά περιπτώσεις: οι προκείμενες χωρίζουν τον χώρο δυνατοτήτων (εγκρίνεται / δεν εγκρίνεται) και κάθε περίπτωση οδηγεί σε ένα από τα δύο αμοιβαία αποκλειόμενα συμπεράσματα.