Βήμα 1: Υπολογισμός συνολικού μισθού αρχικά

Αρχικός μέσος μισθός: $1500$ ευρώ.
Αριθμός υπαλλήλων: $10$.
Συνολικός αρχικός μισθός: $1500 \times 10 = 15000$ ευρώ.

Βήμα 2: Αφαίρεση μισθού υπαλλήλου που αφυπηρέτησε

Μισθός υπαλλήλου που αφυπηρέτησε: $1800$ ευρώ.
Νέος συνολικός μισθός: $15000 - 1800 = 13200$ ευρώ.

Βήμα 3: Προσθήκη μισθού νέου υπαλλήλου

Μισθός νέου υπαλλήλου: $1200$ ευρώ.
Νέος συνολικός μισθός: $13200 + 1200 = 14400$ ευρώ.

Βήμα 4: Υπολογισμός νέου μέσου μισθού

Αριθμός υπαλλήλων παραμένει: $10$.
Νέος μέσος μισθός: $\frac{14400}{10} = 1440$ ευρώ.

Βήμα 5: Επαλήθευση

Αρχική κατάσταση: μέσος μισθός $1500$ ευρώ.
Αλλαγή: μείωση $1800 - 1200 = 600$ ευρώ συνολικά.
Νέα μείωση στον μέσο μισθό: $\frac{600}{10} = 60$ ευρώ.
Νέος μέσος μισθός: $1500 - 60 = 1440$ ευρώ .

Σωστή απάντηση

Α: 1440€

Θεωρία

Μέσος όρος (αριθμητικός μέσος)

Ο μέσος όρος ενός συνόλου αριθμών υπολογίζεται ως:

$ \text{Μέσος όρος} = \frac{\text{Άθροισμα όλων των τιμών}}{\text{Πλήθος των τιμών}} $

Επίδραση αλλαγής μίας τιμής στον μέσο όρο

Όταν μία τιμή $x_{\text{παλαιά}}$ αντικαθίσταται από μία άλλη τιμή $x_{\text{νέα}}$, το συνολικό άθροισμα μεταβάλλεται κατά $x_{\text{νέα}} - x_{\text{παλαιά}}$. Η αντίστοιχη μεταβολή στον μέσο όρο είναι:

$ \Delta \text{Μέσος όρος} = \frac{x_{\text{νέα}} - x_{\text{παλαιά}}}{n} $

όπου $n$ είναι το πλήθος των στοιχείων.